.下列四個圓形圖案中,分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心,順時針旋轉(zhuǎn)120°后能與原圖形完全重合的是( )
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
實驗與探究:
三角點陣中前行的點數(shù)計算
下圖是一個三角點陣,從上向下數(shù)有無數(shù)多行,其中第一行有1個點,第二行有2個點……,第行有個點……
……
容易發(fā)現(xiàn),10是三角點陣中前4行的點數(shù)之和。你能發(fā)現(xiàn)300是前多少行的點數(shù)之和嗎?
如果用實驗的方法,由上而下地逐行相加其點數(shù),雖然你能發(fā)現(xiàn)…300,得知300是前24行的點數(shù)之和,但是這樣尋找答案需要花費較多時間,能否更簡捷地得出結(jié)果呢?
我們先探究三角點陣中前行的點數(shù)和與的數(shù)量關(guān)系。
前行的點數(shù)和是…,可以發(fā)現(xiàn),
…
…+…
把兩個中括號中的第一項相加,第二項相加……第項相加,上式等號的后邊變形為這個小括號都等于,整個式子等于,于是得到
…
這就是說,三角點陣中前行的點數(shù)的和是。
下面用一元二次方程解決上述問題:
設(shè)三角點陣中前行的點數(shù)和為300,則有,
整理這個方程,得,
解方程得,。
根據(jù)問題中未知數(shù)的意義確定,即三角點陣中前項的和是300.
請你根據(jù)上述材料回答下列問題:
(1)三角點陣中前行的點數(shù)和能是600嗎?如果能,求出;如果不能,試用一元二次方程說明道理;
(2)如果把圖中的三角點陣中各行的點數(shù)依次換為2、4、6、……、,你能探究出前行的點數(shù)之和滿足什么規(guī)律嗎?這個三角點陣中前行的點數(shù)之和能是600嗎?如果能,求出;如果不能,試用一元二次方程說明道理。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
近年來,我國大部分地區(qū)飽受“四面霾伏”的困擾,霾的主要成分是PM2.5,是指直徑小于等于0.0000025 m的粒子,數(shù)0.0000025用科學(xué)記數(shù)法可表示為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為了維護(hù)海洋權(quán)益,國家海洋局加強了海洋巡邏力度.如圖,一艘海監(jiān)船位于燈塔P南偏東45°方向,距離燈塔100海里的A處,沿正北方向航行一段時間后,到達(dá)位于燈塔P北偏東30°方向上的B處.
(1)在這段時間內(nèi),海監(jiān)船與燈塔P最近距離是多少?(結(jié)果用根號表示)
(2)在這段時間內(nèi),海監(jiān)船航行了多少海里?(結(jié)果精確到0.1海里)
(參考數(shù)據(jù):≈1.4.14, ≈1.732, ≈2.449.)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機抽取了50同學(xué)進(jìn)行“舌尖上的長沙——我最喜歡的小吃”調(diào)查活動,將調(diào)查問卷整理后繪成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計圖.
請根據(jù)所給信息解答以下問題:
(1) 請補全條形統(tǒng)計圖;
(2) 若全校有2000名學(xué)生,請估計全校同學(xué)中最喜歡“臭豆腐”的同學(xué)有多少人;
(3) 在一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球,把他們分別標(biāo)號為四種小吃的序號A,B,C,D,隨機摸出一個小球然后放回,再隨機摸出一個小球,請用列表或畫樹形圖的方法,求兩次都摸到“A”的概率;
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