【題目】工藝商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷售某種工藝品時(shí),每件可獲利45元;按標(biāo)價(jià)的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價(jià)降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤(rùn)相等.
(1)該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少元?
(2)若每件工藝品按(1)中求得的進(jìn)價(jià)進(jìn)貨,標(biāo)價(jià)售出,工藝商場(chǎng)每天可售出該工藝品100件.若每件工藝品降價(jià)1元,則每天可多售出該工藝品4件.問(wèn)每件工藝品降價(jià)多少元出售,每天獲得的利潤(rùn)最大?獲得的最大利潤(rùn)是多少元?
【答案】(1)155,200(2)故每件應(yīng)降價(jià)10元出售,每天獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是4900元
【解析】試題分析:(1)設(shè)該工藝品每件的進(jìn)價(jià)是x元,標(biāo)價(jià)是y元,根據(jù)題意列出方程組,解出即可;(2)設(shè)每件應(yīng)降價(jià)a元出售,每天獲得的利潤(rùn)為W元.根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式,用配方法求出最值即可.
試題解析:
(1)設(shè)該工藝品每件的進(jìn)價(jià)是x元,標(biāo)價(jià)是y元.依題意得方程組:
解得: .
故該工藝品每件的進(jìn)價(jià)是155元,標(biāo)價(jià)是200元.
(2)設(shè)每件應(yīng)降價(jià)a元出售,每天獲得的利潤(rùn)為W元.
依題意可得W與a的函數(shù)關(guān)系式:W=(45﹣a),
W=﹣4a2+80a+4500,
配方得:W=﹣4(a﹣10)2+4900,
當(dāng)a=10時(shí),W最大=4900.
故每件應(yīng)降價(jià)10元出售,每天獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是4900元.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC⊥BD,順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn),得到四邊形A1B1C1D1 , 再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn),得到四邊形A2B2C2D2 , 如此進(jìn)行下去,得到四邊形AnBnCnDn .
(1)求證:四邊形A1B1C1D1是矩形;
(2)四邊形A3B3C3D3是形;
(3)四邊形A1B1C1D1的周長(zhǎng)為;
(4)四邊形AnBnCnDn的面積為 .
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【題目】小明從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象(如圖)中觀察得出了下面五條信息:①c<0;②abc>0;③a﹣b+c>0;④2a﹣3b=0;⑤c﹣4b>0.你認(rèn)為其中正確的信息是( )
A. ①②③⑤ B. ①②③④ C. ①③④⑤ D. ②③④⑤
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【題目】將一元二次方程3x2﹣1=4x化成一般形式為( )
A.3x2+4x=1
B.3x2﹣4x=1
C.3x2﹣4x﹣1=0
D.3x2+4x﹣1=0
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn),OF⊥BC于點(diǎn)F,交⊙O于點(diǎn)E,AE與BC交于點(diǎn)H,點(diǎn)D為OE的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且∠ODB=∠AEC.
求證:(1)BD是⊙O的切線;
(2)若EH=2,AH=6,求CE的長(zhǎng).
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【題目】如圖,已知在△ABC中任意一點(diǎn)P(x0 , y0),經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(x0+3,y0﹣3),將△ABC作同樣平移得到△DEF.
(1)求△ABC的面積;
(2)請(qǐng)寫(xiě)出D,E,F(xiàn)的坐標(biāo),并在圖中畫(huà)出△DEF.
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