【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,∠BAC的角平分線ADBC邊于D

1)以AB邊上一點O為圓心,過A,D兩點作⊙O;(用圓規(guī)、直尺作圖,不寫作法,但要保留作圖痕跡)

2)判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.

【答案】1)見解析;(2BC與⊙O相切,見解析.

【解析】

1)作出AD的垂直平分線交ABO,再以O為圓心,AO長為半徑畫圓即可;

2)連結(jié)OD,根據(jù)OAOD,可得∠OAD=∠ODA,再證明ODAC,可得∠C=∠BDO90°,進而得到直線BC與⊙O的位置關(guān)系.

解:(1)如圖,⊙O為所求作的圓;

2BC與⊙O相切.連結(jié)OD,

OAOD,

∴∠OAD=∠ODA

∵∠OAD=∠DAC,

∴∠ODA=∠DAC,

ODAC,

∵∠C90°,

∴∠BDO90°,

BC與⊙O相切.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形中,點邊的中點,點上,,過點于點.下列結(jié)論:①;②;③;④.正確的是( ).

A.①②B.①③C.①③④D.③④

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【題目】如圖所示是一塊含30°,60°,90°的直角三角板,直角頂點O位于坐標原點,斜邊AB垂直于x軸,頂點A在函數(shù)y1=x>0)的圖象上,頂點B在函數(shù)y2= x>0)的圖象上,∠ABO=30°,則=

A.-3 B.3 C. D.-

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【題目】現(xiàn)有4個質(zhì)地和大小完全相同的小球,分別標有數(shù)字2,3,4,6.將標有2,3的小球放入不透明的甲袋中,標有4,6的小球放入不透明的乙袋中.從甲袋中隨機摸出一個球,將球上的數(shù)字當作一個分數(shù)的分子:再從乙袋中隨機摸出一個球,將球上的數(shù)字當作這個分數(shù)的分母,從而得到一個分數(shù),如圖

(1)用列表法(或畫樹狀圖)表示所有的可能結(jié)果;

(2)小亮說:得到的分數(shù)大于和小于的概率相同請通過計算說明小亮的說法是否正確.

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【題目】黔東南州某中學為了解本校學生平均每天的課外學習實踐情況,隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為A,B,C,D四個等級,設學生時間為t(小時),A:t1,B:1t1.5,C:1.5t2,D:t2,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:

(1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學生?并將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(2)本次抽樣調(diào)查中,學習時間的中位數(shù)落在哪個等級內(nèi)?

(3)表示B等級的扇形圓心角α的度數(shù)是多少?

(4)在此次問卷調(diào)查中,甲班有2人平均每天課外學習時間超過2小時,乙班有3人平均每天課外學習時間超過2小時,若從這5人中任選2人去參加座談,試用列表或化樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,∠BAD的角平分線交BC于點E,交DC的延長線于點F,連接DE

1)求證:DADF;

2)若∠ADE=∠CDE30°,DE2,求ABCD的面積.

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【題目】對于平面直角坐標系xOy中的兩個圖形MN,給出如下定義:若在圖形M上存在一點A,圖形N上存在兩點B,C,使得△ABC是以BC為斜邊且BC2的等腰直角三角形,則稱圖形M與圖形N具有關(guān)系φMN).

1)若圖形X為一個點,圖形Y為直線yx,圖形X與圖形Y具有關(guān)系φX,Y),則點,P211),P32,﹣2)中可以是圖形X的是  ;

2)已知點P20),點Q02),記線段PQ為圖形X

①當圖形Y為直線yx時,判斷圖形X與圖形Y是否既具有關(guān)系φX,Y)又具有關(guān)系φYX),如果是,請分別求出圖形X與圖形Y中所有點A的坐標;如果不是,請說明理由;

②當圖形Y為以Tt,0)為圓心,為半徑的⊙T時,若圖形X與圖形Y具有關(guān)系φXY),求t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2+5x+cx軸于A,B兩點,交y軸于點C,直線yx4經(jīng)過點BCP是直線BC上方拋物線上一動點,直線PCx軸于D

(1)直接寫出a,c的值;

(2)當△PBD的面積等于△BDC面積的一半時,求點P的坐標;

(3)當∠PBACBP時,直接寫出直線BP的解析式.

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【題目】“食品安全真重要,病從口入危害大.良好習慣要養(yǎng)成,食品挑選切注意.”是食品衛(wèi)生安全歌謠中的一段歌詞,某中學針對一些學生不吃正餐,愛吃街邊小吃及一些三無小食品,嚴重危害身體健康的情況,為提高學生們的食品安全意識組織了食品安全教育活動.學校就“是否會根據(jù)食品的三無情況來挑選日常食品”的問題在活動前隨機抽取一部分學生進行調(diào)查,大致有以下五種觀點:A:不吃“三無”食品;B:“三無”食品不太安全,可以少吃,但不能多吃;C:看著干凈、衛(wèi)生的食品就可以放心食用;D:高檔的,貴的食品都可放心食用;E:不用關(guān)注食品的“三無”情況活動后再次調(diào)查這部分學生持這幾種觀點的情況,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖(每位同學僅持一種觀點).

根據(jù)以上統(tǒng)計圖,解答下列問題:

1)活動前后,每次接受調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)都為_____人,m_____,n_____

2)請補全活動前的調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計圖.

3)若全校共有3200人,請你估計通過這次活動后,還有多少人持E種觀點?

4)根據(jù)活動前后的相關(guān)數(shù)據(jù),說明活動的效果,并提出合理化建議.

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