【題目】已知：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，DE∥AC，CE∥BD．求證：四邊形OCED是菱形．

【答案】證明：∵DE∥AC，即DE∥OC， CE∥BD，即CE∥OD．
∴四邊形OCED是平行四邊形．
又∵四邊形ABCD是矩形，
∴OC= AC，OD= BD，
且AC=BD，
∴OC=OD．
∴四邊形OCED是菱形
【解析】先求出四邊形OCED是菱形，再根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分且相等求出OC=OD，然后根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解菱形的判定方法的相關(guān)知識(shí)，掌握任意一個(gè)四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對(duì)角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對(duì)角線若垂直，順理成章為菱形，以及對(duì)矩形的性質(zhì)的理解，了解矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把二次函數(shù)y＝﹣（x+1）2﹣3的圖象沿著x軸翻折后，得到的二次函數(shù)有（　　）

A.最大值y＝3B.最大值y＝﹣3C.最小值y＝3D.最小值y＝﹣3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，且a，b滿足|a+2|+（3a+b）2=0，O為原點(diǎn)．

（1）則a= ，b= ；

（2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，

①當(dāng)PO=2PB時(shí)，求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；

②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段OB上時(shí)，分別取AP和OB的中點(diǎn)E、F，則的值是否為一個(gè)定值？如果是，求出定值，如果不是，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）

A. x3+x3=x6B. x3·x3=x9C. (2xy)3=2x3yD. x3÷x–1=x4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2015年1月，市教育局在全市中小學(xué)中選取了63所學(xué)校從學(xué)生的思想品德、學(xué)業(yè)水平、學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)、身心發(fā)展和興趣特長(zhǎng)五個(gè)維度進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)．評(píng)價(jià)小組在選取的某中學(xué)七年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，了解他們每天在課外用于學(xué)習(xí)的時(shí)間，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖． 根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽取的學(xué)生人數(shù)是 ______ ；扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角α等于 ______ ；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)直方圖；

（2）被抽取的學(xué)生還要進(jìn)行一次50米跑測(cè)試，每5人一組進(jìn)行．在隨機(jī)分組時(shí)，小紅、小花兩名女生被分到同一個(gè)小組，請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖求出她倆在抽道次時(shí)抽在相鄰兩道的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=8，BC=6，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度先沿CB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，再沿BA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，以DP，DQ為鄰邊構(gòu)造PEQD，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t=2時(shí)，求PD的長(zhǎng)；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，連結(jié)DE，求證：DE∥AP.

（3）如圖3，連結(jié)CD．

①當(dāng)點(diǎn)E恰好落在△ACD的邊上時(shí)，求所有滿足要求的t值；

②記運(yùn)動(dòng)過(guò)程中PEQD的面積為S，PEQD與△ACD的重疊部分面積為S1，當(dāng)＜時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的取值范圍是 ______ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠EAC＝90°，∠1＋∠2＝90°，∠1＝∠3，∠2＝∠4.

(1)如圖①，求證：DE∥BC；

(2)若將圖①改變?yōu)閳D②，其他條件不變，(1)中的結(jié)論是否仍成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校生物興趣小組把一塊沿河的三角形廢地（如圖）開(kāi)辟為生物園（設(shè)AB段河岸為直線），已知∠ACB=90°，∠CAB=55°，BC=80米，學(xué)校決定在點(diǎn)C處建一個(gè)蓄水池，利用管道從河中取水，已知每鋪設(shè)1米管道費(fèi)用為50元，求鋪設(shè)管道的最低費(fèi)用（精確到1元）．（參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】分解因式：3m（2x﹣y）2﹣3mn2= ．

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