【題目】如圖，、是的高，、垂足，在上截取，使，在的延長線取一點，使．試說明：①；②．

【答案】①詳見解析；②詳見解析.

【解析】

①求出∠ACG=∠ABF，根據(jù)SAS推出△ABF≌△GCA即可．

②根據(jù)全等三角形性質(zhì)得出∠GAC=∠AFB，根據(jù)∠AFB=∠ADB+∠FAD，∠GAC=∠GAF+∠FAD推出∠GAF=∠ADF即可．

①∵BD、CE是△ABC的高，∴∠ADB=∠AEC=90°，

∴∠ABF+∠BAD=90°，∠GCA+∠BAD=90°，∴∠ABF=∠GCA，

在△ABF和△GCA中，∵，∴△ABF≌△GCA（SAS），∴AF=AG．

②∵△ABF≌△GCA，∴∠GAC=∠AFB．

∵∠AFB=∠ADB+∠FAD，∠GAC=∠GAF+∠FAD，∴∠GAF=∠ADF．

∵∠ADF=90°，∴∠GAF=90°，∴AG⊥AF．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場購進甲、乙兩種商品，甲種商品共用了元，乙種商品共用了元．已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價多元，且購進的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．

求甲、乙兩種商品的每件進價；

該商場將購進的甲、乙兩種商品進行銷售，甲種商品的銷售單價為元，乙種商品的銷售單價為元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價的九折銷售；乙種商品銷售單價保持不變．要使兩種商品全部售完后共獲利不少于元，問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1的解析表達式為y=-x-1，且l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過定點A（2，0），B（-1，3），直線l1與l2交于點C．

（1）求直線l2的函數(shù)關系式；

（2）求△ADC的面積；

（3）在直線l2上存在異于點C的另一點P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4，面積為12，腰AB的垂直平分線EF交AB于點E，交AC于點F.若D為BC邊的中點，M為線段EF上一個動點，則△BDM的周長的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，設點P到原點O的距離為ρ，OP與x軸正方向的夾角為α，則用[ρ，α]表示點P的極坐標，例如：點P的坐標為(1，1)，則其極坐標為[，45°]．若點Q的極坐標為[4，120°]，則點Q的坐標為(　　)

A. (－2，2) B. (2，－2) C. (－2，－2) D. (－4，－4)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O外一點，AC，BC分別與⊙O相交于D．

（1）在圖中作出△ABC的邊AB上的高CH．（要求：①僅用無刻度真尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作圖痕跡）

（2）連接DE，若，則∠C的度數(shù)是　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B兩點，頂點C的縱坐標為﹣2，現(xiàn)將拋物線向右平移2個單位，得到拋物線y=a1x2+b1x+c1，則下列結論：①b＞0；②a﹣b+c＜0；③陰影部分的面積為4；④若c=﹣1，則b2=4a．其中正確的個數(shù)為（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知A（1，1）、B（3，5），要在坐標軸上找一點，使得△PAB的周長最小，則點的坐標為（ ）

A.B.C.或D.或

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P，Q是直線y＝﹣上的兩點，P在Q的左側，且滿足OP＝OQ，OP⊥OQ，則點P的坐標是_____．

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同步練習冊答案