【題目】如圖，點P，Q是直線y＝﹣上的兩點，P在Q的左側(cè)，且滿足OP＝OQ，OP⊥OQ，則點P的坐標是_____．

【答案】．

【解析】

證明△PMO≌△ONQ（AAS），則PM＝ON，OM＝QN，設(shè)點P（m，﹣m+2），則點Q（﹣m+2，﹣m），即可求解．

解：分別過點P、Q作x軸的垂線交于點M、N，

∵OP⊥OQ，

∴∠POM+∠QON＝90°，而∠QON+∠OQN＝90°，

∴∠OQN＝∠MOP，OP＝OQ，∠PMO＝∠ONQ＝90°，

∴△PMO≌△ONQ（AAS），

∴PM＝ON，OM＝QN，

設(shè)點P（m，﹣m+2），則點Q（﹣m+2，﹣m），

將點Q的坐標代入y＝﹣得：﹣m＝﹣（﹣m+2）+2，

解得：m＝﹣，

故點P（﹣，），

故答案為：（﹣，）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，、是的高，、垂足，在上截取，使，在的延長線取一點，使．試說明：①；②．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形 ABCD，∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m．

(1)求證：BD⊥CB；

(2)求四邊形 ABCD 的面積；

(3)如圖 2，以 A 為坐標原點，以 AB、AD所在直線為 x軸、y軸建立直角坐標系，

點P在y軸上，若 S△PBD=S四邊形ABCD，求 P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：①b2﹣4ac＞0 ②a＞0 ③b＞0 ④c＞0 ⑤9a+3b+c＜0，則其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　　）

A、2個B、3個

C、4個D、5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知；如圖，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90度．F為AB延長線上一點，點E在BC上，BE＝BF，連接AE、EF和CF．

（1）求證：AE＝CF；（2）若∠CAE＝30°，求∠EFC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀探索

問題背景：著名數(shù)學家華羅庚提出把“數(shù)形關(guān)系”（勾股定理）帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進行第一次”談話“的語言.2002年8月在北京召開的國際數(shù)學大會會標取材于我國古代數(shù)學家趙爽的《勾股圓方圖注》，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形（如圖1所示）.勾股定理是一條古老的數(shù)學定理，它有很多種證明方法，我國漢代數(shù)學家趙爽根據(jù)弦圖，利用面積進行了證明.

趙爽證明方法如下：

以a、b為直角邊（b>a），以c為斜邊作四個全等的直角三角形，則每個直角三角形的面積等于，把這四個直角三角形拼成如圖1所示形狀.

∵Rt△DAE≌Rt△ABF

∴∠EDA=∠FAB

∵∠EAD+∠EDA=90°

∴∠FAB+∠EAD=90°

∴四邊形ABCD是一個邊長為c的正方形，它的面積等于

∵EF=FG=GH=HE=b-a

∠HEF=90°

∴四邊形EFGH是一個邊長為b-a的正方形，它的面積等于

∴

∴ 從而證明了勾股定理.

思維拓展：

1、如果大正方形的面積為13，小正方形的面積為1，直角三角形的較短直角邊長為a，較長直角邊長為b，那么的值為 .

2、美國第二十屆總統(tǒng)加菲爾德也曾經(jīng)給出了勾股定理的一種證明方法，如圖2所示，

他用兩個全等的直角三角形和一個等腰直角三角形拼出了一個直角梯形，請你利用此圖形驗證勾股定理.

證明：∵直角梯形ABCD的面積可以用兩種方法表示：

第一種方法表示為：

第二種方法表示為：

∴ =

∴

探索創(chuàng)新：

用紙做成四個全等的直角三角形，兩直角邊的長分別為a和b，斜邊長為c，請你開動腦筋，將它們拼成一個能證明勾股定理的圖形（不同于上面圖1和圖2）.請畫出你拼成的圖形，并用你畫的圖形證明勾股定理.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為更好的了解中學生課外閱讀的情況，學校團委將初一年級學生一學期閱讀課外書籍量分為A（3本以內(nèi)）、B（3——6本）、C（6——10本）、D（10本以上）四種情況進行了隨機調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請結(jié)合統(tǒng)計圖所給信息解答上列問題：

（1）在扇形統(tǒng)計圖中C所占的百分比是多少？

（2）請將折線統(tǒng)計圖補充完整；

（3）學校團委欲從課外閱讀量在10本以上的同學中隨機邀請兩位參加學校舉辦的“書香致遠 墨卷至恒”主題讀書日的形象大使，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求所選出的兩位同學恰好都是女生的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小華剪了兩條寬均為的紙條，交叉疊放在一起，且它們的交角為，則它們重疊部分的面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點P的坐標為（-3，4），作出點P關(guān)于x軸對稱的點P1，稱為第1次變換；再作出點P1關(guān)于y軸對稱的點P2，稱為第2次變換；再作點P2關(guān)于x軸對稱的點P3，稱為第3次變換，…，依次類推，則第2019次變換得到的點P2019的坐標為 ____________.

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