【題目】如圖所示，在□ABCD中，點E，F分別在邊BC和AD上，且CE＝AF，

（1）求證：△ABE ≌ △CDF；

（2）求證：四邊形AECF是平行四邊形．

【答案】（1）證明見解析（2）證明見解析

【解析】試題分析：（1）由點E、F分別是ABCD的邊BC、AD上的點，且CE=AF，可得AB=CD，∠B=∠D，BE=CF，則可由SAS證得：△ABE≌△CDF．

（2）由（1）得：AE=CF又CE＝AF，故四邊形AECF是平行四邊形．

試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠D，

∵CE=AF，

∴AD-AF=BC-CE，

即BE=DF，

在△ABE和△CDF中，

，

∴△ABE≌△CDF（SAS）

（2）由（1）得：AE=CF

又CE＝AF

∴四邊形AECF是平行四邊形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把一塊等腰直角三角形零件(△ABC，其中∠ACB＝90°)，放置在一凹槽內(nèi)，三個頂點A，B，C分別落在凹槽內(nèi)壁上，已知∠ADE＝∠BED＝90°，測得AD＝5cm，BE＝7cm，求該三角形零件的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A(-1,5)、B（－1，0），C（－4，3）．

（1）△ABC的面積是 ．

（2）在下圖中畫出△ABC向下平移2個單位，向右平移5個單位后的△A1B1C1．

（3）寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個函數(shù)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①當(dāng)x=0時，函數(shù)值最大；②當(dāng)0＜x＜2時，函數(shù)y隨x的增大而減小；③當(dāng)x＜0時，函數(shù)y隨x的增大而增大；④存在0＜a＜1，當(dāng)x=a時，函數(shù)值為0．其中正確的結(jié)論是(　　)

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】畫出直線y＝x－1的圖象，利用圖象求：

(1)當(dāng)x≥2時，y的取值范圍；

(2)當(dāng)y＜0時，x的取值范圍；

(3)當(dāng)－1≤y≤2時，對應(yīng)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．

(1)試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列敘述：①如果a是非負數(shù)，則；②“減去10不大于2”表示為；③“的倒數(shù)超過10”表示為；④“a，b兩數(shù)的平方和為正數(shù)”表示為；其中正確的個數(shù)是（ ）

A. 2 個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)老師在課堂上提出一個問題：“通過探究知道：≈1.414…，它是個無限不循環(huán)小數(shù)，也叫無理數(shù)，它的整數(shù)部分是1，那么有誰能說出它的小數(shù)部分是多少”，小明舉手回答：它的小數(shù)部分我們無法全部寫出來，但可以用﹣1來表示它的小數(shù)部分，張老師夸獎小明真聰明，肯定了他的說法．現(xiàn)請你根據(jù)小明的說法解答：

（1）的小數(shù)部分是a，的整數(shù)部分是b，求a+2b﹣的值．

（2）已知6+=x+y，其中x是一個整數(shù)，0＜y＜1，求2x+（y﹣）2018的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，其中A，B，C三地在同一直線上，D地在A地北偏東30°方向、在C地北偏西45°方向．C 地在A地北偏東75°方向．且BD=BC=30cm．從A地到D地的距離是（ ）

A.30 m
B.20 m
C.30 m
D.15 m

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