【題目】某經(jīng)銷商3月份用18000元購進一批T恤衫售完后,4月份用39000元購進單批相同的T恤衫,數(shù)量是3月份的2倍,但每件進價漲了10元.
(1)4月份進了這批T恤衫多少件?
(2)4月份,經(jīng)銷商將這批T恤衫平均分給甲、乙兩家分店銷售,每件標(biāo)價180元.甲店按標(biāo)價賣出a件以后,剩余的按標(biāo)價八折全部售出;乙店同樣按標(biāo)價賣出a件,然后將b件按標(biāo)價九折售出,再將剩余的按標(biāo)價七折全部售出,結(jié)果利潤與甲店相同.
①用含a的代數(shù)式表示b;
②已知乙店按標(biāo)價售出的數(shù)量不超過九折售出的數(shù)量,請你求出乙店利潤的最大值.
【答案】(1)300件;(2)①;②3900元;
【解析】
(1)設(shè)3月份購進T恤x件,則該單價為元,4月份購進T恤2x件,根據(jù)等量關(guān)系,4月份數(shù)量是3月份的2倍可得方程,解得方程即可求得;
(2)①甲乙兩家各150件T恤,甲店總收入為,乙店總收入為,甲乙利潤相等,根據(jù)等量關(guān)系可求得ab關(guān)系式;②根據(jù)題意可列出乙店利潤關(guān)于a的函數(shù)式,由以及①中的關(guān)系式可得到a的取值范圍,進而可求得最大利潤.
(1)設(shè)3月份購進T恤x件,
由題意得:,解得x=150,
經(jīng)檢驗x=150是分式方程的解,符合題意,
∵4月份是3月份數(shù)量的2倍,
∴4月份購進T恤300件;
(2)①由題意得,甲店總收入為,
乙店總收入為,
∵甲乙兩店利潤相等,成本相等,
∴總收入也相等,
∴=,
化簡可得,
∴用含a的代數(shù)式表示b為:;
②乙店利潤函數(shù)式為,
結(jié)合①可得,
因為,,
∴,∴=3900,
即最大利潤為3900元.
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【題目】(2018·洛寧縣模擬)如圖1,正△ABC的邊長為4,點P為BC邊上的任意一點,且∠APD=60°,PD交AC于點D,設(shè)線段PB的長度為x,圖1中某線段的長度為y,y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象如圖2,則這條線段可能是圖1中的( )
圖1 圖2
A.線段ADB.線段APC.線段PDD.線段CD
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點E在邊AB上,BE=1,∠DAM=45°,點F在射線AM上,且AF=,過點F作AD的平行線交BA的延長線于點H,CF與AD相交于點G,連接EC、EG、EF.下列結(jié)論:①△ECF的面積為;②△AEG的周長為8;③EG2=DG2+BE2;其中正確的是( 。
A.①②③B.①③C.①②D.②③
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【題目】如圖,在中,,點D是邊BC上一動點(不與B、C重合),,DE交AC于點E,且.下列結(jié)論:①∽;②當(dāng)時,與全等;③為直角三角形時,BD等于8或.其中正確的有__________.(選填序號)
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以其三邊為邊向外作正方形,過點C作CR⊥FG于點R,再過點C作PQ⊥CR分別交邊DE,BH于點P,Q.若QH=2PE,PQ=15,則CR的長為( )
A.14B.15
C.D.
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【題目】某商店購進一批成本為每件40元的商品,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量(件與銷售單價(元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示.
(1)求該商品每天的銷售量與銷售單價之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤等于1000元,每天的銷售量應(yīng)為多少件?
(3)若商店按單價不低于成本價,且不高于65元銷售,則銷售單價定為多少元時,才能使銷售該商品每天獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?
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【題目】某校7名學(xué)生在某次測量體溫(單位:℃)時得到如下數(shù)據(jù):36.3,36.4,36.5,36.7,36.6,36.5,36.5,對這組數(shù)據(jù)描述正確的是( 。
A.眾數(shù)是36.5B.中位數(shù)是36.7
C.平均數(shù)是36.6D.方差是0.4
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點E在BC邊上,連接AE,∠DAE的平分線AG與CD邊交于點G,與BC的延長線交于點F.設(shè)=λ(λ>0).
(1)若AB=2,λ=1,求線段CF的長.
(2)連接EG,若EG⊥AF,
①求證:點G為CD邊的中點.
②求λ的值.
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【題目】某校對九年一班50名學(xué)生進行長跑項目的測試,根據(jù)測試成績制作了兩個統(tǒng)計圖.
請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(1)本次測試的學(xué)生中,得3分的學(xué)生有________人,得4分的學(xué)生有________人;
(2)求這50個數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).
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