【題目】二次函數(shù)（，，為常數(shù)且）中的與的部分對應(yīng)值如下表：

－1

0

1

3

－1

3

5

3

給出了結(jié)論：

（1）二次函數(shù)有最大值，最大值為5；（2）；（3）時，的值隨值的增大而減小；（4）3是方程的一個根；（5）當(dāng)時，.則其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.4B.3C.2D.1

【答案】B

【解析】

當(dāng)x=0時，y=3，則c=3；當(dāng)x=-1時，y=-1；當(dāng)x=1時，y=5，代入即可求函數(shù)解析式y=-x2+3x+3；進而可以進行判斷．

解：∵時，時，時.

∴，

解得：.

∴.

當(dāng)時，有最大值，為，①錯誤.

，②正確.

∵a=-1<0,開口對稱軸為直線，所以，當(dāng)時，隨的增大而減小，③錯誤.

方程為，解得，，所以3是方程

的一個根，④正確.

∵時，.

∴時，.

∵時，，且函數(shù)有最大值.

∴當(dāng)時，，⑤正確.

綜上，正確的有②④⑤，共3個，故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件，為了迎接國慶節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，以擴大銷售量，增加利潤，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件.

（1）每件童裝降價多少元時，平均每天贏利1200元.

（2）每件童裝售價為多少元時，平均每天贏利最大，并求最大利潤.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，，為上一動點，過點的直線交于兩點，且，于點，于點，當(dāng)點在上運動時，設(shè)， （當(dāng)的值為0或3時，的值為2），探究函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律.

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組對應(yīng)值，如下表：

0

0. 40

0. 55

1. 00

1. 80

2. 29

2. 61

3

2

3. 68

3. 84

3. 65

3. 13

2. 70

2

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：點與點重合時，長度約為________（結(jié)果保留一位小數(shù)）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】石獅泰禾某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件，為了迎接“十一”國慶節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，以擴大銷售量，增加利潤，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件．

（1）設(shè)每件童裝降價x元時，每天可銷售______ 件，每件盈利______ 元；（用x的代數(shù)式表示）

（2）每件童裝降價多少元時，平均每天贏利1200元．

（3）要想平均每天贏利2000元，可能嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場一種商品的進價為每件30元，售價為每件40元．每天可以銷售48件，為盡快減少庫存，商場決定降價促銷．

（1）若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價降至每件32.4元，求兩次下降的百分率；

（2）經(jīng)調(diào)查，若每降價0.5元，每天可多銷售4件，那么每天要想獲得510元的利潤，每件應(yīng)降價多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)與軸交于、兩點，與軸交于頂點，已知，.

（1）求此二次函數(shù)的解析式及點坐標(biāo).

（2）在拋物線上存在一點使的面積為10，不存在說明理由，如果存在，請求出的坐標(biāo).

（3）根據(jù)圖象直接寫出時，的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（﹣1，0）、點B（3，0）、點C（4，y1），若點D（x2，y2）是拋物線上任意一點，有下列結(jié)論：

①二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值為﹣4a；

②若﹣1≤x2≤4，則0≤y2≤5a；

③若y2＞y1，則x2＞4；

④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個根為﹣1和

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李師傅一家開車去旅游，出發(fā)前查看了油箱里有50升油，出發(fā)后先后走了城市路、高速路、山路最終到達旅游地點，下面的兩幅圖分別描述了行駛里程及耗油情況，下面的描述錯誤的是（ ）

A. 此車一共行駛了210公里

B. 此車高速路一共用了12升油

C. 此車在城市路和山路的平均速度相同

D. 以此車在這三個路段的綜合油耗判斷50升油可以行駛約525公里

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線過軸上一點，且與拋物線相交于兩點，點坐標(biāo)為.

（1）求直線和拋物線的函數(shù)解析式.

（2）若拋物線上有一點使得，求點坐標(biāo).

（3）在軸上是否存在一點，使為等腰三角形？若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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