【題目】二次函數(shù),為常數(shù)且)中的的部分對應(yīng)值如下表:

1

0

1

3

1

3

5

3

給出了結(jié)論:

1)二次函數(shù)有最大值,最大值為5;(2;(3時,的值隨值的增大而減小;(43是方程的一個根;(5)當(dāng)時,.則其中正確結(jié)論的個數(shù)是(

A.4B.3C.2D.1

【答案】B

【解析】

當(dāng)x=0時,y=3,則c=3;當(dāng)x=-1時,y=-1;當(dāng)x=1時,y=5,代入即可求函數(shù)解析式y=-x2+3x+3;進而可以進行判斷.

解:∵.

,

解得:.

.

當(dāng)時,有最大值,為,①錯誤.

,②正確.

a=-1<0,開口對稱軸為直線,所以,當(dāng)時,的增大而減小,③錯誤.

方程為,解得,,所以3是方程

的一個根,④正確.

時,.

時,.

時,,且函數(shù)有最大值.

∴當(dāng)時,,⑤正確.

綜上,正確的有②④⑤,共3個,故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn),一款童裝每件進價為80元,銷售價為120元時,每天可售出20件,為了迎接國慶節(jié),商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,以擴大銷售量,增加利潤,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件童裝降價1元,那么平均可多售出2.

1)每件童裝降價多少元時,平均每天贏利1200.

2)每件童裝售價為多少元時,平均每天贏利最大,并求最大利潤.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的直徑,,上一動點,過點的直線交兩點,且,于點,于點,當(dāng)點上運動時,設(shè), (當(dāng)的值為03時,的值為2),探究函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律.

1)通過取點、畫圖、測量,得到了xy的幾組對應(yīng)值,如下表:

0

0. 40

0. 55

1. 00

1. 80

2. 29

2. 61

3

2

3. 68

3. 84

3. 65

3. 13

2. 70

2

2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,畫出該函數(shù)的圖象;

3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:點與點重合時,長度約為________(結(jié)果保留一位小數(shù)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】石獅泰禾某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn),一款童裝每件進價為80元,銷售價為120元時,每天可售出20件,為了迎接“十一”國慶節(jié),商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,以擴大銷售量,增加利潤,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件童裝降價1元,那么平均可多售出2件.

(1)設(shè)每件童裝降價x元時,每天可銷售______ 件,每件盈利______ 元;(用x的代數(shù)式表示)

(2)每件童裝降價多少元時,平均每天贏利1200元.

(3)要想平均每天贏利2000元,可能嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場一種商品的進價為每件30元,售價為每件40元.每天可以銷售48件,為盡快減少庫存,商場決定降價促銷.

(1)若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價降至每件32.4元,求兩次下降的百分率;

(2)經(jīng)調(diào)查,若每降價0.5元,每天可多銷售4件,那么每天要想獲得510元的利潤,每件應(yīng)降價多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)軸交于兩點,與軸交于頂點,已知,.

1)求此二次函數(shù)的解析式及點坐標(biāo).

2)在拋物線上存在一點使的面積為10,不存在說明理由,如果存在,請求出的坐標(biāo).

3)根據(jù)圖象直接寫出時,的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(﹣1,0)、點B(3,0)、點C(4,y1),若點D(x2,y2)是拋物線上任意一點,有下列結(jié)論:

①二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值為﹣4a;

②若﹣1≤x2≤4,則0≤y2≤5a;

③若y2>y1,則x2>4;

④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個根為﹣1

其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】李師傅一家開車去旅游,出發(fā)前查看了油箱里有50升油,出發(fā)后先后走了城市路、高速路、山路最終到達旅游地點,下面的兩幅圖分別描述了行駛里程及耗油情況,下面的描述錯誤的是( )

A. 此車一共行駛了210公里

B. 此車高速路一共用了12升油

C. 此車在城市路和山路的平均速度相同

D. 以此車在這三個路段的綜合油耗判斷50升油可以行駛約525公里

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線軸上一點,且與拋物線相交于兩點,點坐標(biāo)為.

1)求直線和拋物線的函數(shù)解析式.

2)若拋物線上有一點使得,求點坐標(biāo).

3)在軸上是否存在一點,使為等腰三角形?若存在,請直接寫出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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