【題目】如圖，⊙是的外接圓，半徑為，直線與⊙相切，切點(diǎn)為，，與間的距離為．

（）僅用無刻度的直尺，畫出一條弦，使這條弦將分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫畫法）．

（）求弦的長．

【答案】（1）答案見解析；（2）．

【解析】試題分析：（1）連結(jié)PO并延長交BC于Q，連結(jié)AQ并延長交⊙O于D，則弦AD為所求；

（2）連結(jié)OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得OP⊥l，則根據(jù)平行線的性質(zhì)得PQ⊥BC，則根據(jù)垂徑定理得BQ=CQ，然后在Rt△OCQ中利用勾股定理計算出CQ，則利用BC=2CQ求解．

試題解析：解：（1）如圖：

（2）連結(jié)OC．如圖．∵直線l與⊙O相切，切點(diǎn)為P，∴OP⊥l，而l∥BC，∴PQ⊥BC，∴BQ=CQ．∵PQ=14，OP=OC=8，∴OQ=6．在Rt△OCQ中，CQ== =，∴BC=2CQ=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市對今年“元旦”期間銷售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）該超市“元旦”期間共銷售　 　個綠色雞蛋，A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的扇形圓心角是　 　度；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個，請你估計這個分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的方格圖中，我們稱每個小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做“格點(diǎn)三角形”，根據(jù)圖形，回答下列問題.

（1）圖中格點(diǎn)三角形A′B′C′是由格點(diǎn)三角形ABC通過怎樣的平移得到的？

（2）如果以直線a，b為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－3，4)，請寫出格點(diǎn)三角形DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出三角形DEF的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AE平分∠CAD，AE∥BC，O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠OBC＝∠OCB.求證：∠ABO＝∠ACO.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，且CD＝CB，∠ABC＋∠ADC＝180°.求證：AE＝(AB＋AD)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中有對角線AC與BD相等，已知AB=4,BC=3,則有AB2+BC2=AC2,矩形在直線MN上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)至圖②位置……依次類推，則:

(1)AC=__________.

(2)這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2019次后，頂點(diǎn)B在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班從三名男生（含小強(qiáng)）和五名女生中選四名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“中華古詩文朗誦大賽”，規(guī)定女生選n名．

（1）當(dāng)n為何值時，男生小強(qiáng)參加是確定事件？

（2）當(dāng)n為何值時，男生小強(qiáng)參加是隨機(jī)事件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)需購進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元．

(1)求每臺電腦和每臺電子白板各多少萬元；

(2)根據(jù)學(xué)校需要，實(shí)際購進(jìn)電腦和電子白板共30臺，總費(fèi)用30萬元，請你通過計算求學(xué)校購買了電腦和電子白板各多少臺．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且CE=CF

(1)求證：△ABE≌△ADF

(2)過點(diǎn)C作CG‖EA交AF于點(diǎn)H,交AD于點(diǎn)G，若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC

的度數(shù)。

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