【題目】在中，，，點(diǎn)在邊上，把沿折疊后，使得點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接，若，則______．

【答案】或；

【解析】

分兩種情形分別求解即可解決問題．

解：如圖1中，當(dāng)點(diǎn)E在直線BC的下方時(shí)，

∵AB=AC，∠BAC=90°，
∴∠ABC=45°，
∵△ADB≌△ADE，
∴BD=DE，∠ABD=∠AED=45°，∠DAB=∠DAE，
∴∠DBE=∠DEB=20°
∴∠ABE=∠AEB=65°，
∴∠DAB=（180°-130°）=25°，
∴∠ADC=∠ABC+∠BAD=70°
如圖2中，當(dāng)點(diǎn)E在直線BC的上方時(shí)，

易知∠ABE=∠AEB=45°-20°=25°，
∴∠BAD=（180°-50°）=65°，
∴∴∠ADC=∠ABC+∠BAD=110°，
故答案為70°或110°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，直線y＝與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B，C，拋物線y＝過B，C兩點(diǎn)，且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A，連接AC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)D（與點(diǎn)A不重合），使得S△DBC＝S△ABC，若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）有寬度為2，長度足夠長的矩形（陰影部分）沿x軸方向平移，與y軸平行的一組對邊交拋物線于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，交直線CB于點(diǎn)M和點(diǎn)N，在矩形平移過程中，當(dāng)以點(diǎn)P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】知識(shí)背景

當(dāng)a＞0且x＞0時(shí)，因?yàn)椋?/span>﹣）2≥0，所以x﹣2+≥0，從而x+（當(dāng)x=時(shí)取等號(hào)）．

設(shè)函數(shù)y=x+（a＞0，x＞0），由上述結(jié)論可知：當(dāng)x=時(shí)，該函數(shù)有最小值為2．

應(yīng)用舉例

已知函數(shù)為y1=x（x＞0）與函數(shù)y2=（x＞0），則當(dāng)x==2時(shí)，y1+y2=x+有最小值為2=4．

解決問題

（1）已知函數(shù)為y1=x+3（x＞﹣3）與函數(shù)y2=（x+3）2+9（x＞﹣3），當(dāng)x取何值時(shí)，有最小值？最小值是多少？

（2）已知某設(shè)備租賃使用成本包含以下三部分：一是設(shè)備的安裝調(diào)試費(fèi)用，共490元；二是設(shè)備的租賃使用費(fèi)用，每天200元；三是設(shè)備的折舊費(fèi)用，它與使用天數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．若設(shè)該設(shè)備的租賃使用天數(shù)為x天，則當(dāng)x取何值時(shí)，該設(shè)備平均每天的租貨使用成本最低？最低是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB=20cm，AD=30cm，∠ABC=60°，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，同時(shí)，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為3cm/s，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P做PM⊥AD交AD于點(diǎn)M，連接PQ、QM．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts（0＜t≤6）．

（1）當(dāng)PQ⊥PM時(shí)，求t的值；

（2）設(shè)△PQM的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）是否存在某一時(shí)刻t，使得△PQM的面積是ABCD面積的？若存在，求出相應(yīng)t的值；若不存在，請說明理由；

（4）過點(diǎn)M作MN∥AB交BC于點(diǎn)N，是否存在某一時(shí)刻t，使得P在線段MN的垂直平分線上？若存在，求出相應(yīng)t的值；若不存在，請說明理由；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊中，D為邊AC的延長線上一點(diǎn)（），平移線段BC，使點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)D，得到線段ED，M為ED的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作ED的垂線，交BC于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G．

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）求證：；

（3）連接DF并延長交AB于點(diǎn)H，用等式表示線段AH與CG的數(shù)量關(guān)系，并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明購買A，B兩種商品，每次購買同一種商品的單價(jià)相同，具體信息如下表：

次數(shù)

購買數(shù)量（件

購買總費(fèi)用（元

A

B

第一次

2

1

55

第二次

1

3

65

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）求A，B兩種商品的單價(jià)；

（2）若第三次購買這兩種商品共12件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的2倍，請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知邊長為4的正方形ABCD，E是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(與B、C不重合)，連結(jié)AE，作EF⊥AE交∠BCD的外角平分線于F，設(shè)BE＝x，△ECF的面積為y，下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

（1）求拋物線解析式：

（2）拋物線對稱軸上存在一點(diǎn)，連接、，當(dāng)值最大時(shí)，求點(diǎn)H坐標(biāo)：

（3）若拋物線上存在一點(diǎn)，，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)：

（4）若點(diǎn)M是平分線上的一點(diǎn)，點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn)，若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，請直接寫出點(diǎn)坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們，想利用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測量學(xué)校旗桿的高度：下午活動(dòng)時(shí)間，興趣小組的同學(xué)們來到操場，發(fā)現(xiàn)旗桿的影子有一部分落在了墻上（如圖所示）．同學(xué)們按照以下步驟進(jìn)行測量：測得小明的身高1.65米，此時(shí)其影長為2.5米；在同一時(shí)刻測量旗桿影子落在地面上的影長BC為9米，留在墻上的影高CD為2米，請你幫助興趣小組的同學(xué)們計(jì)算旗桿的高度．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案