科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
類比、轉化、分類討論等思想方法和數(shù)學基本圖形在數(shù)學學習和解題中經常用到,如下是一個案例,請補充完整。
原題:如圖1,在⊙O中,MN是直徑,AB⊥MN于點B,CD⊥MN于點D,∠AOC=90°,AB=3,CD=4,則BD= 。
⑴嘗試探究:如圖2,在⊙O中,MN是直徑,AB⊥MN于點B,CD⊥MN于點D,點E在MN上,∠AEC=90°,AB=3,BD=8,BE:DE=1:3,則CD= (試寫出解答過程)。
⑵類比延伸:利用圖3,再探究,當A、C兩點分別在直徑MN兩側,且AB≠CD,AB⊥MN于點B,CD⊥MN于點D,∠AOC=90°時,則線段AB、CD、BD滿足的數(shù)量關系為 。
⑶拓展遷移:如圖4,在平面直角坐標系中,拋物線經過A(m,6),B(n,1)兩點(其中0<m<3),且以y軸為對稱軸,且∠AOB=90°,①求mn的值;②求拋物線的解析式。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,⊙O的半徑為1,點P是⊙O上一點,弦AB垂直平分線段OP,點D
是弧上任一點(與端點A、B不重合),DE⊥AB于點E,以點D為圓心、
DE長為半徑作⊙D,分別過點A、B作⊙D的切線,兩條切線相交于點C.①
求∠ACB的度數(shù)為 ;②記△ABC的面積為S,若=4,則⊙D
的半徑為_________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,已知拋物線經過點,拋物線的頂點為,過作射線.過頂點平行于軸的直線交射線于點,在軸正半軸上,連結.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若動點從點出發(fā),以每秒1個長度單位的速度沿射線運動,設點運動的時間為.問當為何值時,四邊形分別為平行四邊形?直角梯形?等腰梯形?
(3)若,動點和動點分別從點和點同時出發(fā),分別以每秒1個長度單位和2個長度單位的速度沿和運動,當其中一個點停止運動時另一個點也隨之停止運動.設它們的運動的時間為,連接,當為何值時,四邊形的面積最?并求出最小值及此時的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
已知是關于的函數(shù),函數(shù)圖象如圖所示,則當>0時,自變量的取值范圍是( )
A.x<0 B.-1<x<1或x>2 C.x>-1 D.x<-1或1<x<2
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