【題目】如圖四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E、F分別在線段BC、DC上，∠BAE＝30°．若線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與線段AF重合，則旋轉(zhuǎn)的角度是（　�。�

A.30°B.45°C.60°D.90°

【答案】A

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=AD，∠B=∠D=90°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AE=AF，然后利用“HL”證明Rt△ABE和Rt△ADF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠DAF=∠BAE，然后求出∠EAF=30°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可得旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．

解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠B=∠D=90°，
∵線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與線段AF重合，
∴AE=AF，
在Rt△ABE和Rt△ADF中，

，
∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），
∴∠DAF=∠BAE，
∵∠BAE=30°，
∴∠DAF=30°，
∴∠EAF=90°-∠BAE-∠DAF=90°-30°-30°=30°，
∴旋轉(zhuǎn)角為30°．
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收費(fèi)的價(jià)目表如下（注：水費(fèi)按月份結(jié)算，表示立方米）

請(qǐng)根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：

（1）填空：若該戶居民2月份用水5m3，則應(yīng)交水費(fèi)　 　元；3月份用水8m3，則應(yīng)收水費(fèi)　 　元；

（2）若該戶居民4月份用水am3（其中a＞10m3），則應(yīng)交水費(fèi)多少元（用含a的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）？

（3）若該戶居民5、6兩個(gè)月共用水14m3（6月份用水量超過了5月份），設(shè)5月份用水xm3，直接寫出該戶居民5、6兩個(gè)月共交水費(fèi)多少元（用含x的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司經(jīng)營(yíng)楊梅業(yè)務(wù)，以3萬元/噸的價(jià)格買入楊梅后，分揀成A、B兩類，A類楊梅包裝后直接銷售，包裝成本為1萬元/噸，它的平均銷售價(jià)格y（萬元/噸）與銷售數(shù)量x（x≥2，單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系如圖；B類楊梅深加工后再銷售，深加工總費(fèi)用s（萬元）與加工數(shù)量t（噸）之間的函數(shù)關(guān)系是s=12+3t，平均銷售價(jià)格為9萬元/噸．

（1）A類楊梅的銷售量為5噸時(shí)，它的平均銷售價(jià)格是每噸多少萬元？

（2）若該公司收購(gòu)10噸楊梅，其中A類楊梅有4噸，則經(jīng)營(yíng)這批楊梅所獲得的毛利潤(rùn)（w）為多少萬元？（毛利潤(rùn)=銷售總收入﹣經(jīng)營(yíng)總成本）

（3）若該公司收購(gòu)20噸楊梅，要使該公司獲得30萬元毛利潤(rùn)，求直銷的A類楊梅有多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1．正方形ABCD，過點(diǎn)A作∠EAF=90°，兩邊分別交直線BC于點(diǎn)E，交線段CD于點(diǎn)F，G為AE中點(diǎn)，連接BG

（1）求證：△ABE≌△ADF

（2）如圖2，過點(diǎn)G作BG的垂線交對(duì)角線AC于點(diǎn)H，求證：GH=GB；

（3）如圖3，連接HF，若CH=3AH，AD=2，求線段HF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=12cm，BC=10cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線段BC上以2cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段AC上由點(diǎn)A向點(diǎn)C 以4cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)分別從點(diǎn)B、A同時(shí)出發(fā)．

（1）經(jīng)過2秒后，求證：∠DPQ=∠C．

（2）若△CPQ的周長(zhǎng)為18cm，問經(jīng)過幾秒鐘后，△CPQ是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝ax2+bx與y＝﹣bx+a的圖象可能是（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b的長(zhǎng)方形（其中a，b均為正數(shù),且a>b），沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長(zhǎng)方形，然后按圖方式拼成一個(gè)大正方形．

(1)你認(rèn)為圖2中大正方形的邊長(zhǎng)為_________；小正方形（陰影部分）的邊長(zhǎng)為_________．(用含a，b的代數(shù)式表示)

(2)仔細(xì)觀察圖，請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式(a+b)2，(a-b)2，ab所表示的圖形面積之間的相等關(guān)系．

(3)已知a+b=7，ab=6，求代數(shù)式(a-b)2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年9月第22號(hào)臺(tái)風(fēng)“山竹”給某地造成嚴(yán)重影響.藍(lán)天救援隊(duì)駕著沖鋒舟沿一條東西方向的河流營(yíng)救災(zāi)民，早晨從地出發(fā)，晚上最后到達(dá)地，約定向東為正方向，當(dāng)天航行依次記錄如下(單位：千米)：，，，，，，，.

(1)地在地的東面，還是西面?與A地相距多少千米?

(2)若沖鋒舟每千米耗油升，求途中共耗多少升油?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若多項(xiàng)式的次數(shù)為，項(xiàng)數(shù)為；當(dāng)時(shí)，此多項(xiàng)式的值為.

（1）分別寫出所表示的數(shù)，并計(jì)算代數(shù)式的值；

（2）設(shè)有理數(shù)0，，，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn).

①請(qǐng)比較線段與線段的大小.

②若點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn)，比較與的大小，說明理由.

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