【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax2+bx與y=﹣bx+a的圖象可能是( )
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
首先根據(jù)圖形中給出的一次函數(shù)圖象確定a、b的符號,進(jìn)而運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷圖形中給出的二次函數(shù)的圖象是否符合題意,根據(jù)選項(xiàng)逐一討論解析,即可解決問題.
解:A、對于直線y=-bx+a來說,由圖象可以判斷,a<0,b>0;而對于拋物線y=ax2+bx來說,圖象應(yīng)開口向下,故不合題意;
B、對于直線y=-bx+a來說,由圖象可以判斷,a>0,b<0;而對于拋物線y=ax2+bx來說,圖象開口向上,對稱軸x=->0,在y軸的右側(cè),符合題意,圖形正確;
C、對于直線y=-bx+a來說,由圖象可以判斷,a<0,b<0;而對于拋物線y=ax2+bx來說,對稱軸x=-<0,應(yīng)位于y軸的左側(cè),故不合題意;
D、對于直線y=-bx+a來說,由圖象可以判斷,a>0,b<0;而對于拋物線y=ax2+bx來說,圖象應(yīng)開口向下,故不合題意.
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2017山東省萊蕪市)如圖,在矩形ABCD中,BE⊥AC分別交AC、AD于點(diǎn)F、E,若AD=1,AB=CF,則AE=______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校初二開展英語拼寫大賽,愛國班和求知班根據(jù)初賽成績,各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績?nèi)鐖D所示:
(1)根據(jù)圖示填寫下表:
班級 | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | 平均數(shù)(分) |
愛國班 | 85 | ||
求知班 | 100 | 85 |
(2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)班級的復(fù)賽成績比較好?
(3)已知愛國班復(fù)賽成績的方差是70,請求出求知班復(fù)賽成績的方差,并說明哪個(gè)班成績比較穩(wěn)定?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3,0)和(4,0)之間.則下列結(jié)論
①a-b+c>0;②3a+b=0;
③b2=4a(c-n);
④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E、F分別在線段BC、DC上,∠BAE=30°.若線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與線段AF重合,則旋轉(zhuǎn)的角度是( 。
A.30°B.45°C.60°D.90°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中,小明和小紅兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲(每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形,并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字).游戲規(guī)則如下:兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12,則小明獲勝;若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12,則為平局;若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12,則小紅獲勝(若指針停在等分線上,重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份內(nèi)為止).
(1)請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果;
(2)分別求出小明和小紅獲勝的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,工人師傅做一個(gè)矩形鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行:
(1)先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料(如圖①所示),使 .
(2)擺放成如圖②的四邊形,則這時(shí)窗框的形狀是平行四邊形,它的依據(jù)是____________.
(3)將直尺緊靠窗框的一個(gè)角(如圖③),調(diào)整窗框的邊框,當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)(如圖④,說明窗框合格,這時(shí)窗框是矩形,它的依據(jù)是_____________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C1,平移△ABC,若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0,﹣4),畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2;
(2)若將△A1B1C1繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為a、a+2,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B,且a、m滿足2a﹣m=d(d為常數(shù)).
(1)若一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn).
①當(dāng)a=1、d=﹣1時(shí),求k的值;
②若y1隨x的增大而減小,求d的取值范圍;
(2)當(dāng)d=﹣4且a≠﹣2、a≠﹣4時(shí),判斷直線AB與x軸的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)點(diǎn)A、B的位置隨著a的變化而變化,設(shè)點(diǎn)A、B運(yùn)動(dòng)的路線與y軸分別相交于點(diǎn)C、D,線段CD的長度會發(fā)生變化嗎?如果不變,求出CD的長;如果變化,請說明理由.
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