Question

【題目】已知拋物線y=x2﹣（2m+1）x+2m不經(jīng)過第三象限，且當(dāng)x＞2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.0≤m≤1.5
B.m≥1.5
C.0≤m≤1
D.0＜m≤1.5

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵當(dāng)x＞2時(shí)，拋物線y=x2﹣（2m+1）x+2m滿足y隨x的增大而增大，

∴ ≤2，

解得，m≤1.5．

∵拋物線開口向上，且不經(jīng)過第三象限，

∴2m≥0，

解得，m≥0，

∴0≤m≤1.5，

所以答案是：A．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時(shí)，拋物線開口向上; a<0時(shí)，拋物線開口向下b與對(duì)稱軸有關(guān)：對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）．