Question

【題目】(8分) 小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片,沿著邊的方向裁處一塊面積為300cm2的長(zhǎng)方形紙片.(1)請(qǐng)幫小麗設(shè)計(jì)一種可行的裁剪方案;

(2)若使長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬之比為3:2,小麗能用這塊紙片裁處符合要求的紙片嗎？若能,請(qǐng)幫小麗設(shè)計(jì)一種裁剪方案,若不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

Answer 1

【答案】（1）可以以正方形一邊為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，在其鄰邊上截取長(zhǎng)為15cm的線段作為寬即可裁出符合要求的長(zhǎng)方形；（2）不能，理由見(jiàn)解析.

【解析】（1）解：設(shè)面積為400cm2的正方形紙片的邊長(zhǎng)為a cm

∴a2=400

又∵a＞0

∴a=20

又∵要裁出的長(zhǎng)方形面積為300cm2

∴若以原正方形紙片的邊長(zhǎng)為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，

則長(zhǎng)方形的寬為：300÷20=15（cm）

∴可以以正方形一邊為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，在其鄰邊上截取長(zhǎng)為15cm的線段作為寬即可裁出符合要求的長(zhǎng)方形

（2）∵長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為3：2

∴設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為3xcm，則寬為2xcm

∴6x 2=300

∴x 2=50

又∵x＞0

∴x =

∴長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為

又∵＞202

即： ＞20

∴小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片