【題目】如圖，在中，，點(diǎn)在線段上，現(xiàn)將沿著翻折后得到，交于點(diǎn)，且，若，則的面積為__________．

【答案】

【解析】

根據(jù)翻折的性質(zhì)得到，由且，依據(jù)平行線的性質(zhì)及ASA，可得≌，通過等量代換得到，從而得到設(shè)為，依據(jù)等量代換得到，依據(jù)三角形外角的性質(zhì)、翻折的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理得到，連接與的中點(diǎn),依據(jù)三線合一求出兩個(gè)有公共直角邊的直角三角形，依據(jù)勾股定理列出關(guān)于的方程，解出可求得的底和高，再運(yùn)用三角形面積公式即可.

解：設(shè),

∵,

∴,

∵將沿著翻折后得到，

∴，，，

∵，

∴，，

又∵，

∴≌（ASA），

∴，，

又∵，

∴，

∴,

∴，

∵,

∴,

又∵，，，

∴，

又∵,,

∴,

∴，

如下圖，連接與的中點(diǎn),則,,

∴,

∴,即（），

解得，

∴，，

∴,

故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)A、B均在由面積為1的相同小矩形組成的網(wǎng)格的格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示.若P是軸上使得∣PA—PB∣的值最大的點(diǎn)，Q是軸上使得QA+QB的值最小的點(diǎn)，則OP·OQ=__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：同學(xué)們在操場的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)玩投擲沙包的游戲，圓形區(qū)域由5個(gè)過同一點(diǎn)且半徑不同的圓組成．經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)沙包如果都能落在區(qū)域內(nèi)時(shí)，落在2、4兩個(gè)陰影內(nèi)的概率分別是0.36和0.21，設(shè)最大的圓的直徑是5米，則1、3、5三個(gè)區(qū)域的面積和是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）

（1）在圖中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC關(guān)于x軸對稱；

（2）寫出點(diǎn)A′B′C′的坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：弦切角：頂點(diǎn)在圓上，一邊與圓相交，另一邊和圓相切的角叫弦切角．

問題情景：已知如圖所示，直線是的切線，切點(diǎn)為，為的一條弦，為弧所對的圓周角．

（1）猜想：弦切角與之間的關(guān)系．試用轉(zhuǎn)化的思想：即連接并延長交于點(diǎn)，連接，來論證你的猜想．

（2）用自己的語言敘述你猜想得到的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向的B處，求此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離．（參考數(shù)據(jù)：≈2.449，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD，BE.以下四個(gè)結(jié)論：

①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BOC＝，∠AOC＝100°，將△BOC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BDA，連接OD.

(1) 求證：△BOD是等邊三角形.

(2) 當(dāng)＝150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說明理由.

(3) 若△AOD是等腰三角形，請你直接寫出的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，現(xiàn)有兩點(diǎn)、分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿三角形的邊運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)M的速度為1cm/s，點(diǎn)N的速度為2 cm/s.當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).

（1）點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，、兩點(diǎn)重合？

（2）點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，可得到等邊三角形？

（3）當(dāng)點(diǎn)、在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？如存在，請求出此時(shí)、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

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