【題目】如圖,菱形在平面直角坐標系中的位置如圖所示,,,把菱形繞點逆時針旋轉(zhuǎn),使點落在軸上,則旋轉(zhuǎn)后點的對應(yīng)點的坐標為().
A.B.
C.和D.和
【答案】D
【解析】
根據(jù)題意,可分兩種情況,點C在y軸正半軸或負半軸,畫出圖形,根據(jù)直角三角形的性質(zhì),求出點B"的坐標,點B"與B關(guān)于原點對稱.
解:如圖:過B"點向y軸作垂線交點為E,
∵∠AOC=60°,把菱形ABCO繞點O逆時針旋轉(zhuǎn),使點C落在y軸上,B"E⊥y軸,
∴∠B"EC"=90°,
∵∠EC"B"=60°,
∴∠EB"C"=30°,
∵OA=2,四邊形ABCO為菱形,
∴C"E=1,EB"=,
∴OE=3,
∴B"的坐標為(,3),
由題意可得,點C旋轉(zhuǎn)后在y軸正半軸或負半軸,即當點C旋轉(zhuǎn)至y軸的負半軸時所得到的菱形ABCO與點C位于y軸正半軸時得到的菱形A"B"C"O中心對稱,
∴點B"與B關(guān)于原點對稱,
∴B的坐標為(-,-3),
故選:D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:二次函數(shù)y=x2+2x+3與一次函數(shù)y=3x+5.
(1)兩個函數(shù)圖象相交嗎?若相交,有幾個交點?
(2)將直線y=3x+5向下平移k個單位,使直線與拋物線只有一個交點,求k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市從不同學(xué)校隨機抽取100名初中生對“使用數(shù)學(xué)教輔用書的冊數(shù)”進行調(diào)查,統(tǒng)計結(jié)果如下:
冊數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 |
人數(shù) | 10 | 20 | 30 | 40 |
關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是( 。
A.眾數(shù)是2冊B.中位數(shù)是2冊
C.平均數(shù)是3冊D.方差是1.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,,,,點D在邊AB上,且,動點P從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向終點B運動,以PD為邊向上做正方形,設(shè)點P運動的時間為秒,正方形與重疊部分的面積為.
(1)用含有的代數(shù)式表示線段的長.
(2)當點落在的邊上時,求的值.
(3)求與的函數(shù)關(guān)系式.
(4)當點P在線段AD上運動時,做點N關(guān)于CD的對稱點,當與的某一個頂點的連線平分的面積時,求的值.
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【題目】在一次社會大課堂的數(shù)學(xué)實踐活動中,王老師要求同學(xué)們測量教室窗戶邊框上的點C到地面的距離即CD的長,小英測量的步驟及測量的數(shù)據(jù)如下:
(1)在地面上選定點A, B,使點A,B,D在同一條直線上,測量出、兩點間的距離為9米;
(2)在教室窗戶邊框上的點C點處,分別測得點, 的俯角∠ECA=35°,∠ECB=45°.請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算出的長.
(可能用到的參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.57 cos35°≈0.82 tan35°≈0.70)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,中,,以的中點為圓心,以的長為直徑的交于點,交于點,過點作的切線,交于點.
(1)求證:;
(2)填空:
①若,,則的面積為____;
②當的度數(shù)為____時,四邊形是菱形.
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【題目】“校園安全”越來越受到人們的關(guān)注,我市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度,采用隨機抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計,繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息回答下列問題:
(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有______人,條形統(tǒng)計圖中m的值為______;
(2)扇形統(tǒng)計圖中“了解很少”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為______;
(3)若該中學(xué)共有學(xué)生1800人,根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,可以估計出該學(xué)校學(xué)生中對校園安全知識達到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為______人;
(4)若從對校園安全知識達到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽,請用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1是一手機支架,其中AB=8cm,底座CD=1cm,當點A正好落在桌面上時如圖2所示,∠ABC=80°,∠A=60°.
(1)求點B到桌面AD的距離;
(2)求BC的長.(結(jié)果精確到0.1cm;參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19,≈1.73)
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【題目】如圖,、是正方形的邊上的兩個動點,滿足,連接交于點,連接交于點,連接,若正方形的邊長為2,則線段的最小值是( )
A.2B.1C.D.
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