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【題目】已知：如圖，菱形ABCD的周長為20cm，對角線AC=8cm，直線l從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AC向右運動，直到過點C為止在運動過程中，直線l始終垂直于AC，若平移過程中直線l掃過的面積為S（cm2），直線l的運動時間為t（s），則下列最能反映S與t之間函數關系的圖象是（　�。�

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

先由勾股定理計算出BO，OD，進而求出△AMN的面積.從而就可以得出0≤t≤4時的函數解析式；再得出當4＜t≤8時的函數解析式．

解：連接BD交AC于點O，令直線l與AD或CD交于點N，與AB或BC交于點M．

∵菱形ABCD的周長為20cm，∴AD=5cm．

∵AC=8cm，∴AO=OC=4cm，由勾股定理得OD=OB==3cm，分兩種情況：（1）當0≤t≤4時，如圖1，MN∥BD，△AMN∽△ABD，

∴，，∴MN=t，∴S=MN·AE=t·t=t2

函數圖象是開口向上，對稱軸為y軸且位于對稱軸右側的拋物線的一部分；

（2）當4＜t≤8時，如圖2，MN∥BD，∴△CMN∽△CBD，

∴，，MN=t+12，

∴S=S菱形ABCD-S△CMN==t2+12t-24=（t-8）2+24.

函數圖象是開口向下，對稱軸為直線t=8且位于對稱軸左側的拋物線的一部分．

故選B．

練習冊系列答案
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（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為　 ，圖1中m的值是　 ；

（2）求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；

（3）根據樣本數據，估計該校本次活動捐款金額為5元的學生人數．

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（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點，G是AD上一點，如果∠GCE＝45°，請你利用（1）的結論證明：GE＝BE＋GD．

（3）運用（1）（2）解答中所積累的經驗和知識，完成下題：

如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一點，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE="10," 求直角梯形ABCD的面積．

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【題目】如圖1，為放置在水平桌面上的臺燈，底座的高為.長度均為的連桿，與始終在同一水平面上.

（1）旋轉連桿，，使成平角，，如圖2，求連桿端點離桌面的高度.

（2）將（1）中的連桿繞點逆時針旋轉，使，如圖3，問此時連桿端點離桌面的高度是增加了還是減少？增加或減少了多少？（精確到，參考數據：，）

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（1）求m，k，n的值；

（2）求△ABC的面積．

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請根據以上信息回答：

（1）將兩幅不完整的圖補充完整；

（2）本次參加抽樣調查的居民有多少人？

（3）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D粽的人數．

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