【題目】如圖,在中,,,邊上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),以為邊長作正方形,連接,則的面積的最大值等于________

【答案】18

【解析】

過點(diǎn)CCGBA交其延長線于點(diǎn)G,作EHAB于點(diǎn)H,作AMBC于點(diǎn)M,利用特殊角的三角函數(shù)值和勾股定理先后求得CM、的長,用面積法求得,設(shè)BD=,則DG=,易證RtGDCRtHED,GD=HE=,所以,利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.

過點(diǎn)CCGBA交其延長線于點(diǎn)G,作EHAB于點(diǎn)H,作AMBC于點(diǎn)M


AC=2,

AM=2=CM

AB=10,

,

,即,

,

RtBCG中,

設(shè)BD=,則DG=,

∵四邊形是正方形,

∴∠EDC=90,DE=DC,

∴∠EDH+GDC=90,∠EDH+HED =90

∴∠GDC=HED,

RtGDCRtHED中,

,

RtGDCRtHED

GD=HE=,


當(dāng)時,△BDE面積的最大值為18
故答案為:18

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“不出城郭而獲山水之怡,身居鬧市而有林泉之致”,合肥市某區(qū)不斷推進(jìn)“園林城市”建設(shè),今春種植了四類花苗,園林部門從種植的這批花苗中隨機(jī)抽取了2000株,將四類花苗的種植株數(shù)繪制成扇形統(tǒng)計圖,將四類花苗的成活株數(shù)繪制成條形統(tǒng)圖.經(jīng)統(tǒng)計這批2000株的花苗總成活率為90%,其中玉蘭和月季的成活率較高,根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:

(1)扇形統(tǒng)計圖中玉蘭所對的圓心角為 ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

(2)該區(qū)今年共種植月季8000株,成活了約 株;

(3)園林部門決定明年從這四類花苗中選兩類種植,請用列表法或畫樹狀圖求恰好選到成活率較高的兩類花苗的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小李經(jīng)營一個社區(qū)快遞網(wǎng)點(diǎn),負(fù)責(zé)周邊快件收發(fā),由于疫情原因,到2020212 日網(wǎng)點(diǎn)才可以復(fù)工,而該網(wǎng)點(diǎn)的另外兩名員工因為辦理復(fù)工手續(xù),將分別在215日和226日返崗,工作據(jù)大數(shù)據(jù)顯示,預(yù)計從復(fù)工之日開始,每日到達(dá)該網(wǎng)點(diǎn)的快件數(shù)量()與第(212日為第)滿足:.已知一位快遞員日均派送快件量為件,通過加班最高可派送件.

前三天小李派送的快件總量為_ 件;

以最高派送量派送快件還有剩余時,則當(dāng)天剩余快件留到第二天優(yōu)先派送,

①到第十天結(jié)束時,滯留的快件共有 件; 到第十四天結(jié)束時,滯留的快件共有__件;

218日后快遞激增爆倉,小李和員工每天加班派送,根據(jù)現(xiàn)有快遞數(shù)量的變化趨勢,從219日開始計算,小李至少要加班幾天才可以不用加班派送.(即小李不加班派送的情況下,快遞點(diǎn)沒有滯留件)

到了35日,全國疫情穩(wěn)定,預(yù)計每日到達(dá)網(wǎng)點(diǎn)的快件數(shù)量將按新趨勢變化,女神節(jié)期間(36-9)日均快件量為件,310日起日均快件量穩(wěn)定在件.此時小李接到快遞總公司新規(guī)定:從310日開始,到達(dá)的快件必須當(dāng)天派送完畢,否則將扣除滯留快件滯留費(fèi)/件天(之前滯留的快件從3100時開始收取滯留費(fèi))為此,小李想到從市場招聘____名臨時工幫助派送快遞,若臨時工基本工資/天,外加派送費(fèi)/件臨時工一天最多可派送快件件,為了將支出降到最低,小李應(yīng)該聘請臨時工幾天,派送快件共多少件?此時最低支出多少元錢?直接寫出你的答案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】點(diǎn)A的坐標(biāo)是Ax,y),從1、2、3這三個數(shù)中任取一個數(shù)作為x的值,再從余下的兩個數(shù)中任取一個數(shù)作為y的值.則點(diǎn)A落在直線y=﹣x+5與直線yxy軸所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)(含邊界)的概率是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對任意一個兩位數(shù)m,如果m等于兩個正整數(shù)的平方和,那么稱這個兩位數(shù)m為“平方和數(shù)”,若ma2+b2a、b為正整數(shù)),記Am)=ab.例如:2922+52,29就是一個“平方和數(shù)”,則A29)=2×510

1)判斷25是否是“平方和數(shù)”,若是,請計算A25)的值;若不是,請說明理由;

2)若k是一個“平方和數(shù)”,且Ak)=,求k的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,在菱形,,邊上一動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)勻速運(yùn)動,速度為,過點(diǎn),垂足為,以為邊長作等邊,點(diǎn),在直線的異側(cè),連接.點(diǎn)的運(yùn)動時間為

1)當(dāng)時,_______;(直接寫出答案)

2)連接,若為等腰三角形,求的值;

3)如圖②,經(jīng)過點(diǎn)、、,連接,當(dāng)相切時,則的值等于_______(直接寫出答案)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1.已知⊙Mx軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C、D兩點(diǎn),AB兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為﹣17,弦AB的弦心距MN3

1)求⊙M的半徑;

2)如圖2P在弦CD上,且CP2Q是弧BC上一動點(diǎn),PQ交直徑CF于點(diǎn)E,當(dāng)∠CPQ=∠CQD時,

①判斷線段PQ與直徑CF的位置關(guān)系,并說明理由;

②求CQ的長;

3)如圖3.若P點(diǎn)是弦CD上一動點(diǎn),Q是弧BC上一動點(diǎn),PQ交直徑CF于點(diǎn)E,當(dāng)∠CPQ與∠CQD互余時,求△PEM面積的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某通訊經(jīng)營店銷售,兩種品牌兒童手機(jī),今年進(jìn)貨和銷售價格如下表:

型手機(jī)

型手機(jī)

進(jìn)貨價格(元/只)

1000

1100

銷售價格(元/只)

1500

已知型手機(jī)去年4月份銷售總額為3.6萬元,今年經(jīng)過改造升級后每部銷售價比去年增加400.今年4月份型手機(jī)的銷售數(shù)量與去年4月份相同,而銷售總額為5.4萬元.

1)求今年4月份型手機(jī)的銷售價是多少元?

2)該店計劃6月份再進(jìn)一批型和型手機(jī)共50部且型手機(jī)數(shù)量不超過型手機(jī)數(shù)量的2倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批兒童手機(jī)獲利最多?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAC=BDC

1)求證:△ADE∽△CEB;

2)已知△ABC是等邊三角形,求證:

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