【題目】如圖，將矩形ABCD的四邊BA，CB，DC，AD分別延長至點EF，G，H，使得AE＝BF＝CG＝DH．已知AB＝1，BC＝2，∠BEF＝30°，則tan∠AEH的值為（　�。�

A.2B.C.﹣1D. +1

【答案】C

【解析】

設AE=BF=CG=DH=x，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AD=BC=2，∠ABC=∠BAD=90°，求出∠EAD=∠EBF=90°，解直角三角形求出x，求出AH，解直角三角形求出即可．

解：設AE＝BF＝CG＝DH＝x，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠ABC＝∠BAD＝90°，

∴∠EAD＝∠EBF＝90°，

∵AB＝1，∠BEF＝30°，

∴BE＝BF，

∴x+1＝x，

解得：x＝，

∴AE＝BF＝CG＝DH＝，

∴AH＝AD+DH＝2+＝，

∴tan∠AEH＝＝＝2﹣1，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位線，點M是邊BC上一點，BM=3，點N是線段MC上的一個動點，連接DN，ME，DN與ME相交于點O．若△OMN是直角三角形，則DO的長是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個，比賽結(jié)束后隨機抽查部分學生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分．

組別

正確字數(shù)x

人數(shù)

A

0≤x＜8

10

B

8≤x＜16

15

C

16≤x＜24

25

D

24≤x＜32

m

E

32≤x＜40

n

根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1）在統(tǒng)計表中，m= ，n= ，并補全條形統(tǒng)計圖．

（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應的圓心角的度數(shù)是 ．

（3）若該校共有900名學生，如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，⊙C的半徑為r，給出如下定義：若點P的橫、縱坐標均為整數(shù)，且到圓心C的距離d≤r，則稱P為⊙C 的關聯(lián)整點.

（1）當⊙O的半徑r=2時，在點D（2，-2），E（-1，0），F（0，2）中，為⊙O的關聯(lián)整點的是 ；

（2）若直線上存在⊙O的關聯(lián)整點，且不超過7個，求r的取值范圍；

（3）⊙C的圓心在x軸上，半徑為2，若直線上存在⊙C的關聯(lián)整點，求圓心C的橫坐標t的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某演唱會購買門票的方式有兩種

方式一:若單位贊助廣告費10萬元,則該單位所購門票的價格為每張0.02萬元;(注方式一中總費用=廣告費用+門票費用)

方式二:按如圖所示的購買門票方式.

設購買門票x張,總費用為y萬元.

(1)求按方式一購買時y與x的函數(shù)關系式

(2)若甲、乙兩個單位分采用方式一，方式二購買本場演唱會門共400張,且乙單位購買超過100張，兩單位共花費27.2萬元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝BC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點F，過點C作CE∥AB，與過點A的切線相交于點E，連接AD．

（1）求證：AD＝AE．

（2）若AB＝10，sin∠DAC＝求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為了了解七年級學生體能狀況，從七年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結(jié)果分為A、B、C、D四個等級，并依據(jù)測試成績繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖：

（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是　 　，請補全條形圖；

（2）D等級學生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為　 　，在扇形統(tǒng)計圖中B等級所對應的圓心角為　 　．

（3）該校九年級學生有1600人，請你估計其中A等級的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，勻速前往B地、A地，兩人相遇時停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙兩人之間的距離y(m)與甲所用時間x(min) 之間的函數(shù)關系如圖所示．有下列說法： ①A、B之間的距離為1200m；②甲行走的速度是乙的1．5倍；③；④．以上結(jié)論正確的有( )

A.①④B.①②③C.①③④D.①②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+4交y軸于點A，并經(jīng)過B（4，4）和C（6，0）兩點，點D的坐標為（4，0），連接AD，BC，點F從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿線段OC方向運動，到達點C后停止運動：點M同時從點D出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿x軸正方向運動，當點F停止時點M也停止運動．設點F的運動時間為t秒，過點F作AB的垂線EF交直線AB于點E，交AD于點H．

（1）求拋物線的解析式；

（2）以線段EH為斜邊向右作等腰直角△EHG，當點G落在第一象限內(nèi)的拋物線上時，求出t的值；

（3）設△EFM與四邊形ADCB重合時的面積為S，請直接寫出S與t的函數(shù)關系式與相應的自變量t的取值范圍．

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