【題目】如圖，將矩形ABCD的四邊BA，CB，DC，AD分別延長(zhǎng)至點(diǎn)EF，G，H，使得AE＝BF＝CG＝DH．已知AB＝1，BC＝2，∠BEF＝30°，則tan∠AEH的值為（　�。�

A.2B.C.﹣1D. +1

【答案】C

【解析】

設(shè)AE=BF=CG=DH=x，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AD=BC=2，∠ABC=∠BAD=90°，求出∠EAD=∠EBF=90°，解直角三角形求出x，求出AH，解直角三角形求出即可．

解：設(shè)AE＝BF＝CG＝DH＝x，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠ABC＝∠BAD＝90°，

∴∠EAD＝∠EBF＝90°，

∵AB＝1，∠BEF＝30°，

∴BE＝BF，

∴x+1＝x，

解得：x＝，

∴AE＝BF＝CG＝DH＝，

∴AH＝AD+DH＝2+＝，

∴tan∠AEH＝＝＝2﹣1，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位線，點(diǎn)M是邊BC上一點(diǎn)，BM=3，點(diǎn)N是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DN，ME，DN與ME相交于點(diǎn)O．若△OMN是直角三角形，則DO的長(zhǎng)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校舉行“漢字聽(tīng)寫”比賽，每位學(xué)生聽(tīng)寫漢字39個(gè)，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽(tīng)寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．

組別

正確字?jǐn)?shù)x

人數(shù)

A

0≤x＜8

10

B

8≤x＜16

15

C

16≤x＜24

25

D

24≤x＜32

m

E

32≤x＜40

n

根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：

（1）在統(tǒng)計(jì)表中，m= ，n= ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ．

（3）若該校共有900名學(xué)生，如果聽(tīng)寫正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽(tīng)寫不合格的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙C的半徑為r，給出如下定義：若點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，且到圓心C的距離d≤r，則稱P為⊙C 的關(guān)聯(lián)整點(diǎn).

（1）當(dāng)⊙O的半徑r=2時(shí)，在點(diǎn)D（2，-2），E（-1，0），F（0，2）中，為⊙O的關(guān)聯(lián)整點(diǎn)的是 ；

（2）若直線上存在⊙O的關(guān)聯(lián)整點(diǎn)，且不超過(guò)7個(gè)，求r的取值范圍；

（3）⊙C的圓心在x軸上，半徑為2，若直線上存在⊙C的關(guān)聯(lián)整點(diǎn)，求圓心C的橫坐標(biāo)t的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某演唱會(huì)購(gòu)買門票的方式有兩種

方式一:若單位贊助廣告費(fèi)10萬(wàn)元,則該單位所購(gòu)門票的價(jià)格為每張0.02萬(wàn)元;(注方式一中總費(fèi)用=廣告費(fèi)用+門票費(fèi)用)

方式二:按如圖所示的購(gòu)買門票方式.

設(shè)購(gòu)買門票x張,總費(fèi)用為y萬(wàn)元.

(1)求按方式一購(gòu)買時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式

(2)若甲、乙兩個(gè)單位分采用方式一，方式二購(gòu)買本場(chǎng)演唱會(huì)門共400張,且乙單位購(gòu)買超過(guò)100張，兩單位共花費(fèi)27.2萬(wàn)元，求甲、乙兩單位各購(gòu)買門票多少?gòu)?/span>?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝BC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB，與過(guò)點(diǎn)A的切線相交于點(diǎn)E，連接AD．

（1）求證：AD＝AE．

（2）若AB＝10，sin∠DAC＝求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了了解七年級(jí)學(xué)生體能狀況，從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并依據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是　 　，請(qǐng)補(bǔ)全條形圖；

（2）D等級(jí)學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為　 　，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中B等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角為　 　．

（3）該校九年級(jí)學(xué)生有1600人，請(qǐng)你估計(jì)其中A等級(jí)的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，勻速前往B地、A地，兩人相遇時(shí)停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙兩人之間的距離y(m)與甲所用時(shí)間x(min) 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．有下列說(shuō)法： ①A、B之間的距離為1200m；②甲行走的速度是乙的1．5倍；③；④．以上結(jié)論正確的有( )

A.①④B.①②③C.①③④D.①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+4交y軸于點(diǎn)A，并經(jīng)過(guò)B（4，4）和C（6，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，0），連接AD，BC，點(diǎn)F從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段OC方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C后停止運(yùn)動(dòng)：點(diǎn)M同時(shí)從點(diǎn)D出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)F停止時(shí)點(diǎn)M也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，過(guò)點(diǎn)F作AB的垂線EF交直線AB于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)H．

（1）求拋物線的解析式；

（2）以線段EH為斜邊向右作等腰直角△EHG，當(dāng)點(diǎn)G落在第一象限內(nèi)的拋物線上時(shí)，求出t的值；

（3）設(shè)△EFM與四邊形ADCB重合時(shí)的面積為S，請(qǐng)直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式與相應(yīng)的自變量t的取值范圍．

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