【題目】丁老師為了解所任教的兩個班的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況,對數(shù)學(xué)進(jìn)行了一次測試,獲得了兩個班的成績(百分制),并對數(shù)據(jù)(成績)進(jìn)行整理、描述和分析,下面給出了部分信息.①A、B兩班學(xué)生(兩個班的人數(shù)相同)數(shù)學(xué)成績不完整的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成 5 組:x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100):
②A、B兩班學(xué)生測試成績在80≤x<90這一組的數(shù)據(jù)如下:
A 班:80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89
B 班:80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89
③A、B兩班學(xué)生測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | |
A班 | 80.6 | m | 96.9 |
B班 | 80.8 | n | 153.3 |
根據(jù)以上信息,請寫出表中 m、n的值____________.
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【題目】為落實“美麗泰州”的工作部署,市政府計劃對城區(qū)道路進(jìn)行改造,現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊完成該改造工作.已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的倍,甲隊改造720米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用4天.
(1)甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米?
(2)若甲隊工作一天需付費用7萬元,乙隊工作一天需付費用5萬元,若需改造的道路全長2400米,改造總費用不超過195萬元,則至少安排甲隊工作多少天?
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【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上一點A(m,4),過點A作AB⊥x軸于B,CD∥AB,交x軸于C,交反比例函數(shù)圖象于D,BC=2,CD=.
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若點P是y軸上一動點,求PA+PB的最小值.
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【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系中,點O為坐標(biāo)原點,直線交x軸于點A,交y軸于點B,點D在直線AB上,點D的縱坐標(biāo)為6,點C在x軸上且位于原點右側(cè),連接CD,且.
如圖1,求直線CD的解析式;
如圖2,點P在線段AB上點P不與點A,B重合,過點P作軸,交CD于點Q,點E是PQ的中點,設(shè)P點的橫坐標(biāo)為t,EQ的長為d,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量t的取值范圍;
如圖3,在的條件下,以CQ為斜邊作等腰直角,且點M在直線CD的右側(cè),連接OE,OM,當(dāng)時,求點M的坐標(biāo).
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【題目】為了鍛煉學(xué)生身體素質(zhì),訓(xùn)練定向越野技能,某校在一公園內(nèi)舉行定向越野挑戰(zhàn)賽.路線圖如圖所示,點為矩形邊的中點,在矩形的四個頂點處都有定位儀,可監(jiān)測運動員的越野進(jìn)程,其中一位運動員從點出發(fā),沿著的路線勻速行進(jìn),到達(dá)點.設(shè)運動員的運動時間為,到監(jiān)測點的距離為.現(xiàn)有與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示,則這一信息的來源是( ).
A. 監(jiān)測點 B. 監(jiān)測點 C. 監(jiān)測點 D. 監(jiān)測點
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【題目】如圖,在過直線AB外一點P作直線AB的平行線時,可以按如下步驟進(jìn)行:①在直線AB上任取兩點C,D;②分別以點P,D為圓心,CD與PC為半徑畫弧,兩弧交于點E;③作直線PE,則PE∥AB.在上面作圖過程中,PE∥AB的依據(jù)是________.
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【題目】綜合與實踐
問題情境
數(shù)學(xué)活動課上,老師讓同學(xué)們根據(jù)如下問題情境,發(fā)現(xiàn)并提出問題.
如圖1,△ABC與△EDC都是等腰直角三角形,點E,D分別在AC和BC上,連接EB.將線段EB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到的對應(yīng)線段為BF.連接DF.“興趣小組”提出了如下兩個問題:①AE=BD,AE⊥BD;②DF=AB,DF⊥AB.
解決問題:
(1)請你證明“興趣小組”提出的第②個問題.
探索發(fā)現(xiàn):
(2)“實踐小組”在圖1的基礎(chǔ)上,將△EDC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)角度(0°<<90°),其它條件保持不變,得到圖2.
①請你幫助“實踐小組”探索:“興趣小組”提出的兩個問題是否還成立?如果成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.
②如圖3,當(dāng)AD=AF時,請求出此時旋轉(zhuǎn)角α的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點稱為整點.請你觀察圖中正方形A1B1C1D1,A2B2C2D2,A3B3C3D3…每個正方形四條邊上的整點的個數(shù).按此規(guī)律推算出正方形A10B10C10D10四條邊上的整點共有______個.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小玲家在某24層樓的頂樓,對面新建了一幢28米高的圖書館,小玲在樓頂處看圖書館樓頂處和樓底處的俯角分別是,則兩樓之間的距離是__________米.
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