Question

【題目】在高爾夫球訓(xùn)練中，運(yùn)動(dòng)員在距球洞處擊球，其飛行路線滿足拋物線，其圖象如圖所示，其中球飛行高度為，球飛行的水平距離為，球落地時(shí)距球洞的水平距離為．

（1）求的值；

（2）若運(yùn)動(dòng)員再一次從此處擊球，要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進(jìn)洞，則球的飛行路線應(yīng)滿足怎樣的拋物線，求拋物線的解析式；

（3）若球洞處有一橫放的高的球網(wǎng)，球的飛行路線仍滿足拋物線，要使球越過球網(wǎng)，又不越過球洞（剛好進(jìn)洞），求的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）把代入，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線解析式；

（2）根據(jù)飛行高度不變可得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)出頂點(diǎn)式，進(jìn)而把原點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求得相應(yīng)的解析式

（3）把，，，分別代入中即可得到結(jié)論．

解：（1）由題意得點(diǎn)在拋物線上，

，

；

（2）要使球剛好進(jìn)球洞，則拋物線需經(jīng)過，兩點(diǎn)，

要使球飛行的高度不變，則最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，

拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，

設(shè)拋物線的解析式為，

拋物線經(jīng)過，

，，

；

（3）把，代入中，得，

把，代入中，得，

要使球越過球網(wǎng)，又不越過球洞（剛好進(jìn)洞），

則的取值范圍是．