Question

【題目】如圖，以 為圓心的⊙P經(jīng)過（-2， 0）以1個單位/秒的速度沿 軸向右運動，則當(dāng) 與 軸相交的弦長為4時，則移動的時間為（ ）

A.2秒
B.3秒
C.2秒或4秒
D.3秒或6秒[來

Answer 1

【答案】D
【解析】如圖所示，

∵圓心P（-4．5，0），且經(jīng)過點（-2，0），

∴所以⊙P的半徑為2．5，當(dāng)圓心P運動到點 時與y軸相交的弦長為4，此時由垂徑定理得 =1．5， =3，

∴圓心P運動了3個單位長度，移動時間為3秒，當(dāng)圓心P運動到點 時與y軸相交的弦長為4，由垂徑定理得 =1．5，則 =6，

∴此時圓心P運動了6個單位長度，移動時間為6秒，綜上所述當(dāng)當(dāng)⊙P與y軸相交的弦長為4時，則移動的⊙P時間為3秒或6秒．

所以答案是：D．

【考點精析】關(guān)于本題考查的垂徑定理，需要了解垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧才能得出正確答案．