【題目】如圖，兩個三角形紙板，能完全重合，，，，將繞點從重合位置開始，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，邊，分別與，交于點，（點不與點，重合），點是的內(nèi)心，若，點運動的路徑為，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

先通過點是的內(nèi)心和題中的角度關(guān)系求出∠BCN=30°，然后即可得到△NHC為直角三角形，陰影部分的面積為扇形BCN的面積減去△NHC的面積．

解：∵，

∴∠OBC+∠OCB=180°-130°=50°，

∵點是的內(nèi)心，

∴BO、CO分別為∠ABC、∠BCM的角平分線，

∴∠ABC+∠BCM=2∠OBC+2∠OCB=100°，

∵，

∴∠BCM=40°，

又∵，

∴∠MCN=180°-50°-60°=70°，

∴∠BCN=70°-40°=30°，

∴∠NHC=180°-30°-60°=90°，即△MHC為直角三角形，

由題可知，

∴，，

∴，

故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“我為武漢加油”征文活動中，學(xué)校計劃對獲得一、二等獎的學(xué)生分別獎勵一臺計算器，一個考試包．已知購買臺計算器和個考試包共元，購買臺計算器和個考試包共元．

（1）計算器、考試包的單價分別為多少元？

（2）經(jīng)與商家協(xié)商，購買計算器超過臺時，每增加一臺，單價降低元；超過臺，均按購買臺的單價銷售，考試包一律按原價銷售，學(xué)校計劃獎勵一、等獎學(xué)生共計人，其中一等獎的人數(shù)不少于人，且不超過人，這次獎勵一等獎學(xué)生多少人時，購買獎品金額最少，最少為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點，，點在以為圓心，為半徑的⊙上，是的中點，若長的最大值為,則的值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】深圳天虹某商場從廠家批發(fā)電視機進行零售，批發(fā)價格與零售價格如下表：

電視機型號

甲

乙

批發(fā)價(元/臺)

1500

2500

零售價(元/臺)

2025

3640

若商場購進甲、乙兩種型號的電視機共50臺，用去9萬元．

(1)求商場購進甲、乙型號的電視機各多少臺？

(2)迎“元旦”商場決定進行優(yōu)惠促銷：以零售價的七五折銷售乙種型號電視機，兩種電視機銷售完畢，商場共獲利8.5%，求甲種型號電視機打幾折銷售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y1=x+m的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A、B兩點，已知當x＞1時，y1＞y2；當0＜x＜1時，y1＜y2．

（1）求一次函數(shù)的函數(shù)表達式；

（2）已知反比例函數(shù)在第一象限的圖象上有一點C到x軸的距離為2，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】復(fù)課返校后，為了拉大學(xué)生鍛煉的間距，學(xué)校決定增購適合獨立訓(xùn)練的兩種體育器材：跳繩和毽子．如果購進5根跳繩和6個毽子共需196元；購進2根跳繩和5個鍵子共需120元．

（1）求一根跳繩和一個毽子的售價分別是多少元；

（2）學(xué)校計劃購買跳繩和鍵子兩種器材共400個，由于受疫情影響，商場決定對這兩種器材打折銷售，其中跳繩以八折出售，毽子以七五折出售，學(xué)校要求跳繩的數(shù)量不少于毽子數(shù)量的3倍，跳繩的數(shù)量不多于310根，請你求出學(xué)�；ㄥX最少的購買方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為⊙的內(nèi)接三角形，為⊙的直徑，在線段上取點（不與端點重合），作，分別交、圓周于、，連接，已知．

（1）求證：為⊙的切線；

（2）已知，填空：

①當__________時，四邊形是菱形；

②若，當__________時，為等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某體育用品商店購進了足球和排球共20個，一共花了1360元，進價和售價如表：

足球

排球

進價（元/個）

80

50

售價（元/個）

95

60

（l）購進足球和排球各多少個？

（2）全部銷售完后商店共獲利潤多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣ax2+2ax+c與x軸相交于A（﹣1，0）、B兩點（A點在B點左側(cè)），與y軸相交于點C（0，3），點D是拋物線的頂點．

（1）如圖1，求拋物線的解析式；

（2）如圖1，點F（0，b）在y軸上，連接AF，點Q是線段AF上的一個動點，P是第一象限拋物線上的一個動點，當b＝﹣時，求四邊形CQBP面積的最大值與點P的坐標；

（3）如圖2，點C1與點C關(guān)于拋物線對稱軸對稱．將拋物線y沿直線AD平移，平移后的拋物線記為y1，y1的頂點為D1，將拋物線y1沿x軸翻折，翻折后的拋物線記為y2，y2的頂點為D2．在（2）的條件下，點P平移后的對應(yīng)點為P1，在平移過程中，是否存在以P1D2為腰的等腰△C1P1D2，若存在請直接寫出點D2的橫坐標，若不存在請說明理由．

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