【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+6與y軸交于點(diǎn)A，直線l2：y=kx+b與y軸交于點(diǎn)B，與l1相交于C(﹣3，3)，AO=2BO．

（1）求直線l2：y=kx+b的解析式；

（2）求△ABC的面積．

【答案】（1）y=﹣2x﹣3；（2）S△ABC．

【解析】

(1)根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求A點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)AO=2BO，可求B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法可求直線l2的解析式；
(2)利用三角形面積公式即可求得．

解：（1）∵直線l1：y=x+6與y軸交于點(diǎn)A，

∴當(dāng)x=0時(shí)，y=0+6=6，

∴A(0，6)．

∵AO=2BO，

∴B(0，﹣3)．

∵C(﹣3，3)，

代入直線l2：y=kx+b中得，

解得．

故直線l2的解析式為y=﹣2x﹣3；

（2）S△ABCAB|xC|(6+3)×3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們把能被13整除的數(shù)稱為“自覺數(shù)”，已知一個(gè)整數(shù)，把其個(gè)位數(shù)字去掉，再從余下的數(shù)中加上個(gè)位數(shù)的4倍如果和是13的倍數(shù)，則原數(shù)為“自覺數(shù)”，如果數(shù)字仍然太大不能直接觀察出來就重復(fù)此過程．如416：41+4×6＝65，65÷13＝5，所以416是自覺數(shù)；又如25281：2528+4×1＝2532，253+4×2＝261，26+4×1＝30，因?yàn)?/span>30不能被13整除，所以25281不是“自覺數(shù)”．

（1）判斷27365是否為自覺數(shù)　 　（填“是”或者“否”）．

（2）一個(gè)四位數(shù)n＝，規(guī)定F（n）＝|a+d﹣b×c|，如：F（2019）＝|2+9﹣0×1|＝11，若四位數(shù)n能被65整除，且該四位數(shù)的千位數(shù)字和十位數(shù)字相同，其中1≤a≤4．求出所有滿足條件的四位數(shù)n中，F（n）的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣1、﹣2、0、1、2、3、4的卡片，除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為m，則使關(guān)于x的方程 + =2的解為正數(shù)，且不等式組 無解的概率是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AB在x軸上，以AB為直徑的半圓⊙O‘與y軸正半軸交于點(diǎn)C，連接BC，AC．CD是半圓⊙O’的切線，AD⊥CD于點(diǎn)D

（1）求證：∠CAD =∠CAB（3分）

（2）已知拋物線過A、B、C三點(diǎn)，AB=10，tan∠CAD=．

① 求拋物線的解析式（3分）

② 判斷拋物線的頂點(diǎn)E是否在直線CD上，并說明理由（3分）；

③ 在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使四邊形PBCA是直角梯形．若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由（3分）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向終點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長度的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC以每秒4個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，那么△PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間t（s）如何變化？寫出函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分別為點(diǎn)D,點(diǎn)E,BE、CD相交于點(diǎn)O.∠1=∠2,則圖中全等三角形共有( )

A. 4對B. 3對C. 2對D. 5對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，延長的各邊，使得，，順次連接，得到為等邊三角形．

求證：（1）；

（2）為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題6分）甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲．現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，5．將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．

（1）甲從中隨機(jī)抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機(jī)抽取一張．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率；

（2）若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù)，則乙獲勝．這個(gè)游戲公平嗎？請用概率的知識(shí)加以解釋．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A(3,3)、C(0,2)，點(diǎn)B(b，0)是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)．

(1)寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)并用b表示四邊形AODB的面積S；

(2)連結(jié)CD交x軸于P，試求AP與CP的和；

(3)在點(diǎn)B從左向右移動(dòng)過程中，點(diǎn)B處于哪些位置時(shí)△OBD是特殊的三角形？寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)并分別說明理由．

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