【題目】如圖，一隧道的橫截面是由一段拋物線及矩形的三邊圍成的，隧道寬BC＝10米，矩形部分高AB＝3米，拋物線型的最高點(diǎn)E離地面OE＝6米，按如圖建立一個(gè)以BC為x軸，OE為y軸的直角坐標(biāo)系．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如果該隧道內(nèi)設(shè)有雙車道，現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車高4.5米，寬3米，這輛貨運(yùn)卡車能順利通過(guò)隧道嗎？

【答案】（1）y＝+6；（2）這輛貨運(yùn)卡車能順利通過(guò)隧道．

【解析】

（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象，可以設(shè)出拋物線的解析式，然后根據(jù)拋物線過(guò)點(diǎn)E和點(diǎn)A即可求得該拋物線的解析式；

（2）將x＝±3代入（1）中的函數(shù)解析式求出相應(yīng)的函數(shù)值，然后和4.5比較大小即可解答本題．

（1）設(shè)拋物線的解析式為y＝ax2+c．

∵點(diǎn)E（0，6），點(diǎn)A（﹣5，3）在此拋物線上，∴，得：，∴此拋物線的解析式為y6；

（2）當(dāng)x＝±3時(shí)，y6＝4.92＞4.5，即這輛貨運(yùn)卡車能順利通過(guò)隧道．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)是6+4，點(diǎn)O1，O2分別是△ABF，△CDE的內(nèi)心，則O1O2=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市銷售一種商品，成本是每千克30元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于90元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)售價(jià)每千克50元時(shí)，銷售量y為80千克；當(dāng)售價(jià)每千克60元時(shí)，銷售量y為60千克；

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤(rùn)＝收入﹣成本），并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AD既是△ABC的中線，又是角平分線，請(qǐng)判斷：

（1）△ABC的形狀；

（2）AD是否過(guò)△ABC外接圓的圓心O，⊙O是否是△ABC的外接圓，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+（m2+1）＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求m的值；

（2）將y＝﹣x2+（m+1）x﹣（m2+1）的圖象向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，寫出變化后函數(shù)的表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)直線y＝2x+n與變化后的圖象有公共點(diǎn)時(shí)，求n2﹣4n的最小值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAB的面積有最大值？

（3）過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段AB于點(diǎn)D，再過(guò)點(diǎn)P做PE∥x軸交拋物線于點(diǎn)E，連結(jié)DE，請(qǐng)問(wèn)是否存在點(diǎn)P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，與y軸交于點(diǎn)C（0，－3），點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)解析式；

（2）連接PO，PC，并將△POC沿y軸對(duì)折，得到四邊形.是否存在點(diǎn)P，使四邊形為菱形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】寧波某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量（千克）隨銷售單價(jià)（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：．設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤(rùn)為（元），解答下列問(wèn)題：

（1）求與的關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售單價(jià)取何值時(shí)，銷售利潤(rùn)的值最大，最大值為多少？

（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價(jià)不得高于元/千克，公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列方程中，是一元二次方程共有( )

①x2﹣+3=0；②2x2﹣3xy+4=0； ③x2﹣4x+k=0；④x2+mx﹣1=0；⑤3x2+x=20．

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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