【題目】在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫有數(shù)字1，2，3的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字．請(qǐng)你用畫樹(shù)形圖或列表的方法，求下列事件的概率：

（1）兩次取出小球上的數(shù)字相同的概率；

（2）兩次取出小球上的數(shù)字之和不小于4的概率．

【答案】（1） （2）

【解析】分析: （1）畫樹(shù)狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次取出小球上的數(shù)字相同的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；

（2）找出兩次取出小球上的數(shù)字之和不小于4的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解.

詳解:

（1）畫樹(shù)狀圖為：

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次取出小球上的數(shù)字相同的結(jié)果數(shù)為3，

所以兩次取出小球上的數(shù)字相同的概率==；

（2）兩次取出小球上的數(shù)字之和不小于4的結(jié)果數(shù)為6，

所以兩次取出小球上的數(shù)字之和不小于4的概率==．

點(diǎn)睛: 本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】列方程解應(yīng)用題，已知A，B兩地相距60千米，甲騎自行車，乙騎摩托車都沿一條筆直的公路由A地勻速行駛到B地，乙每小時(shí)比甲多行30千米.甲比乙早出發(fā)3小時(shí)，乙出發(fā)1小時(shí)后剛好追上甲.

（1）求甲的速度；

（2）問(wèn)乙出發(fā)之后，到達(dá)B地之前，何時(shí)甲乙兩人相距6千米；

（3）若丙騎自行車與甲同時(shí)出發(fā)，沿著這條筆直的公路由B地勻速行駛到A地.經(jīng)過(guò)小時(shí)與乙相遇，求此時(shí)甲、丙兩人之間距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，O，N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為－1，0，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．

（1）MN的長(zhǎng)為 ；

（2）如果點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是 ；

（3）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是8？若存在，直接寫出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（4）如果點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度和每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)t分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】是線段上任一點(diǎn)，，兩點(diǎn)分別從同時(shí)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.

（1）若，

①運(yùn)動(dòng)后，求的長(zhǎng)；

②當(dāng)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說(shuō)明；

（2）如果時(shí)，，試探索的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市自來(lái)水公司按如下方式對(duì)每戶月用水量進(jìn)行計(jì)算：當(dāng)用水量不超過(guò)方時(shí)，每方的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為元，當(dāng)用水量超過(guò)方時(shí)，超出方的部分每方的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為元，下表是小明家月份用水量和交費(fèi)情況：

月份

用水量（方）

費(fèi)用（元）

請(qǐng)根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問(wèn)題：

（1）___________．____________；

（2）若小明家月份交納水費(fèi)元，則小明家月份用水多少方？

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【題目】（1）如圖，AB=4， O是以AB為直徑的圓，以B為圓心，1為半徑畫弧與O交于點(diǎn)C，連接AC．請(qǐng)按下列要求回答問(wèn)題：

①sinA等于____________；

②在線段AB上取一點(diǎn)E，當(dāng)BE=______________時(shí)，連接CE，使線段CE與圖中弦（不含直徑）所夾角的正弦值等于；

（2）完成操作：僅用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作一個(gè)直角三角形ABC，使A的正弦值

等于．（保留作圖痕跡，不必說(shuō)明作法和理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分階段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)：月用水量不超過(guò)20m3時(shí)，按2元/m3計(jì)算；月用水量超過(guò)20m3時(shí)，其中的20m3仍按2元/m3計(jì)算，超過(guò)部分按2.6元/m3計(jì)算．設(shè)某戶家庭月用水量xm3．

月份

4月

5月

6月

用水量

15

17

21

（1）用含x的式子表示：

當(dāng)0≤x≤20時(shí)，水費(fèi)為　 　元；

當(dāng)x＞20時(shí)，水費(fèi)為　 　元．

（2）小花家第二季度用水情況如上表，小花家這個(gè)季度共繳納水費(fèi)多少元？

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【題目】近段時(shí)間，“垃圾分類”一詞頻上熱搜，南開(kāi)中學(xué)初一年級(jí)開(kāi)展了“垃圾分類”的主題班會(huì)．為了解同學(xué)們對(duì)垃圾分類知識(shí)的掌握情況，小南就“玻璃碎片屬于什么垃圾”在初一年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并繪制了如下兩隔不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）本次抽樣調(diào)查中，樣本容量為______,扇形統(tǒng)計(jì)圖中，類觀點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是______度；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：

（3）估計(jì)該校4000名學(xué)生中贊成觀點(diǎn)的人數(shù)約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下說(shuō)法，正確的是(　　)

A.數(shù)據(jù)475301精確到萬(wàn)位可表示為480000

B.王平和李明測(cè)量同一根鋼管的長(zhǎng)，按四舍五入法得到結(jié)果分別是0.80米和0.8米，這兩個(gè)結(jié)果是相同的

C.近似數(shù)1.5046精確到0.01，結(jié)果可表示為1.50

D.小林稱得體重為42千克，其中的數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確數(shù)

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