【題目】如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處. 已知折痕AE＝cm，且tan∠EFC＝，則矩形ABCD的周長(zhǎng)為______cm．

【答案】36

【解析】分析：根據(jù)tan∠EFC的值，可設(shè)CE=3k．在Rt△EFC中可得CF=4k，EF=DE=5k，根據(jù)∠BAF=∠EFC，利用三角函數(shù)的知識(shí)求出AF，然后在Rt△AEF中利用勾股定理求出k，繼而代入可得出答案．

詳解：∵tan∠EFC=，∴設(shè)CE=3k，則CF=4k，由勾股定理得：EF=DE=5k，∴DC=AB=8k．

∵∠AFB+∠BAF=90°，∠AFB+∠EFC=90°，∴∠BAF=∠EFC，∴tan∠BAF=tan∠EFC=，∴BF=6k，AF=BC=AD=10k．在Rt△AFE中由勾股定理得：AE===5，解得：k=1，故矩形ABCD的周長(zhǎng)=2（AB+BC）=2（8k+10k）=36cm．

故答案為：36．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)(1)班部分學(xué)生接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動(dòng)，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了如圖①②兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題．

(1)九年級(jí)(1)班接受調(diào)查的學(xué)生共有多少名？

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“體育活動(dòng)C”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

（1）如果點(diǎn)A表示的數(shù)-1，將點(diǎn)A向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是 ，A、B兩點(diǎn)間的距離是 ．

（2）如果點(diǎn)A表示的數(shù)2，將點(diǎn)A向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是 ，A、B兩點(diǎn)間的距離是 ．

（3）如果點(diǎn)A表示的數(shù)m，將點(diǎn)A向右移動(dòng)n個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)p個(gè)單位長(zhǎng)度，那么請(qǐng)你猜想終點(diǎn)B表示的數(shù)是 ，A、B兩點(diǎn)間的距離是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用+2、﹣6表示，P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)的距離為　 ．

（2）當(dāng)P點(diǎn)滿足PB＝2PA時(shí)，求P點(diǎn)表示的數(shù)．

（3）將一枚棋子放在數(shù)軸上k0點(diǎn)，第一步從k點(diǎn)向右跳2個(gè)單位到k1，第二步從k1點(diǎn)向左跳4個(gè)單位到k2，第三步從k2點(diǎn)向右跳6個(gè)單位到k3，第四步從k3點(diǎn)向左跳8個(gè)單位到k4．

①如此跳6步，棋子落在數(shù)軸的k6點(diǎn)，若k6表示的數(shù)是12，則ko的值是多少？

②若如此跳了1002步，棋子落在數(shù)軸上的點(diǎn)k1002，如果k1002所表示的數(shù)是1998，那么k0所表示的數(shù)是　 （請(qǐng)直接寫答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O為△ABC邊AC的中點(diǎn)，AD∥BC交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接DC，DB平分∠ADC，作DE⊥BC，垂足為E．

（1）求證：四邊形ABCD為菱形；

（2）若BD＝8，AC＝6，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，給正五邊形的頂點(diǎn)依次編號(hào)為1，2，3，4，5．若從某一頂點(diǎn)開始，沿正五邊形的邊順時(shí)針?lè)较蛐凶�，頂點(diǎn)編號(hào)的數(shù)字是幾，就走幾個(gè)邊長(zhǎng)，則稱這種走法為一次“移位”．如：小宇在編號(hào)為3的頂點(diǎn)上時(shí)，那么他應(yīng)走3個(gè)邊長(zhǎng)，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為1的頂點(diǎn)；然后從1→2為第二次“移位”．若小宇從編號(hào)為2的頂點(diǎn)開始，第15次“移位”后，則他所處頂點(diǎn)的編號(hào)為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了調(diào)查市場(chǎng)上某品牌方便面的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，工作人員在超市里隨機(jī)抽取了某品牌的方便面進(jìn)行檢驗(yàn)．圖1和圖2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中A、B、C、D分別代表色素含量為0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，圖1的條形圖表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋數(shù)，圖2的扇形圖表示的是抽查的方便面中色素的各種含量占抽查總數(shù)的百分比．請(qǐng)解答以下問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查一共抽查了多少袋方便面？

（2）將圖1中色素含量為B的部分補(bǔ)充完整；

（3）圖2中的色素含量為D的方便面所占的百分比是多少？

（4）若色素含量超過(guò)0.15%即為不合格產(chǎn)品，某超市這種品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的產(chǎn)品有多少袋？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）（－3）+（－7）

（2）0+（+5）

（3）（-2.2）+（+3.8）

（4）

（5）|-7│+│-9│

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為3的正方形OABC的兩邊在兩坐標(biāo)軸上，拋物線y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C，與x軸交于另一點(diǎn)D，P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作y軸的平行線交x 軸于點(diǎn)Q，交AC于點(diǎn)E.

(1)求拋物線解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)過(guò)E點(diǎn)作x軸的平行線交AB于點(diǎn)F，若以P，E，F為頂點(diǎn)的三角形與△ODC相似，求點(diǎn)P坐標(biāo)；

(3)過(guò)P點(diǎn)作PH⊥AC于H，是否存在點(diǎn)P使△PEH的周長(zhǎng)取得最大值，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo)及△PEH周長(zhǎng)的最大值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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