【題目】如圖所示，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC，AD，BD的長．

【答案】5

【解析】試題分析：根據(jù)直徑所對的角是90°，判斷出△ABC和△ABD是直角三角形，根據(jù)圓周角∠ACB的平分線交⊙O于D，判斷出△ADB為等腰直角三角形，然后根據(jù)勾股定理求出具體值．

解：∵AB是直徑

∴∠ACB=∠ADB=90°

在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，AB=10cm，AC=6cm

∴BC2=AB2﹣AC2=102﹣62=64

∴BC==8（cm）

又CD平分∠ACB，

∴∠ACD=∠BCD，

∴

∴AD=BD

又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2

∴AD2+BD2=102

∴AD=BD==5（cm）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖像與正比例函數(shù)y=kx的圖像交于點M，

（1）求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖像寫出使正比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍；

（3）求ΔMOP的面積。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知坐標系中點A（2，-1），B（7，-1），C（3，-3）．

（1）判定△ABC的形狀；

（2）設△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形是△A1B1C1，若把△A1B1C1的各頂點的橫坐標都加2．縱坐標不變，則△A1B1C1的位置發(fā)生什么變化？若最終位置是△A2B2C2，求C2點的坐標；

（3）試問在x軸上是否存在一點P，使PC-PB最大，若存在，求出PC-PB的最大值及P點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小強和爸爸上山游玩，兩人距地面的高度y(m)與小強登山時間x(min)之間的函數(shù)圖像分別如圖中折線OAC(小強)和線段DE(爸爸)所示，根據(jù)函數(shù)圖像進行以下探究：

(1)爸爸登山的速度是每分鐘_______m；

(2)請解釋圖中點B的實際意義；

(3)求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(4)求m的值；

(5)若小強提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，試問小強登山多長時間時開始提速？此時小強距地面的高度是多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中華商場將進價為40元的襯衫按50元售出時，每月能賣出500件，經(jīng)市場調(diào)查，這種襯衫每件漲價4元，其銷售量就減少40件．如果商場計劃每月賺得8000元利潤，那么售價應定為多少？這時每月應進多少件襯衫？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P1（x1，y1），點P2（x2，y2），…，點Pn（xn，yn）在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，△P1OA1， △P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1、A1A2、A2A3，…，An﹣1An都在x軸上（n是大于或等于2的正整數(shù)），

(1)求點P1， P2， P3的坐標．

(2)猜想并直接寫出點Pn的坐標（用含n的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD的對角線AC 、BD相交于點O，延長AB至點E，使BE=AB，連接CE．

（1）求證：四邊形BECD是平行四邊形；

（2）若∠E=60°，AC=,求菱形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC是邊長為3的等邊三角形,以BC為底邊作一個頂角為120等腰△BDC.點M、點N分別是AB邊與AC邊上的點,并且滿足∠MDN＝60.

（1）如圖1,當點D在△ABC外部時,求證：BM+CN＝MN；

（2）在（1）的條件下求△AMN的周長；

（3）當點D在△ABC內(nèi)部時,其它條件不變,請在圖2中補全圖形,并直接寫出△AMN的周長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的頂點B，D都在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，點D的坐標為（2，6），AB平行于x軸，點A的坐標為（0，3），將這個平行四邊形像左平移2個單位，再向下平移3個單位后，點C的坐標為（ ）

A.（4，3） B.（2，3） C.（1，4） D.（2，4）

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