【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論中:

①∠ABC=ADC;

AC與BD相互平分;

AC,BD分別平分四邊形ABCD的兩組對(duì)角;

四邊形ABCD的面積S=ACBD.

正確的是 (填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))

【答案】①④

【解析】

試題解析:ABC和ADC中,

,

∴△ABC≌△ADC(SSS),

∴∠ABC=ADC,

結(jié)論正確;

②∵△ABC≌△ADC,

∴∠BAC=DAC,

AB=AD,

OB=OD,ACBD,

而AB與BC不一定相等,所以AO與OC不一定相等,

結(jié)論不正確;

可知:AC平分四邊形ABCD的BAD、BCD,

而AB與BC不一定相等,所以BD不一定平分四邊形ABCD的對(duì)角;

結(jié)論不正確;

④∵ACBD,

四邊形ABCD的面積S=SABD+SBCD=BDAO+BDCO=BD(AO+CO)=ACBD.

結(jié)論正確;

所以正確的有:①④

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.
B.
C.
D.

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