【題目】如圖,、為上的兩個(gè)定點(diǎn),是上的動(dòng)點(diǎn)(不與、重合),我們稱為上關(guān)于點(diǎn)、的滑動(dòng)角.已知是上關(guān)于點(diǎn)、的滑動(dòng)角,
(1)若為的直徑,則________;
(2)若半徑為,,求的度數(shù);
(3)若半徑為,,,求
【答案】(1);(2)或;(3)或.
【解析】
(1)由AB為⊙O的直徑,根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角,即可求得答案;
(2)由⊙O半徑為1,AB=,可求得∠AOB的度數(shù),又由圓周角定理即可求得∠APB的度數(shù);
(3)根據(jù)題意畫出圖形,作出輔助線,由于AC與AB在圓心的同側(cè)還是異側(cè)不能確定,故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論.
(1)∵AB為⊙O的直徑,
∴∠APB=90°.
故答案為:90°;
(2)連接,,,
∵半徑為,,
∴,,
∴,
∴,
∴當(dāng)點(diǎn)在優(yōu)弧上時(shí),,
當(dāng)點(diǎn)在劣弧上時(shí),,
∴的度數(shù)為:或;
(3)分別作,,垂足分別是、,
∵,,
∴,,
∴,,
∴,,
∴,,
∴,或.
∴或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形中,連接,且,過點(diǎn)作于點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn),在的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn),,若,則的度數(shù)為____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線L:y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(0,1),與它的對(duì)稱軸直線x=1交于點(diǎn)B.
(1)直接寫出拋物線L的解析式;
(2)如圖1,過定點(diǎn)的直線y=kx﹣k+4(k<0)與拋物線L交于點(diǎn)M、N.若△BMN的面積等于1,求k的值;
(3)如圖2,將拋物線L向上平移m(m>0)個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線L1,拋物線L1與y軸交于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作y軸的垂線交拋物線L1于另一點(diǎn)D.F為拋物線L1的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn),P為線段OC上一點(diǎn).若△PCD與△POF相似,并且符合條件的點(diǎn)P恰有2個(gè),求m的值及相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤中,指針位置固定,三個(gè)扇形的面積都相等,且分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3.
(1)小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為________;
(2)小明先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字;接著再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字,求這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰直角△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D為邊BC中點(diǎn),DE⊥DF,若四邊形AEDF的面積是4,則等腰直角△ABC的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將個(gè)棱長(zhǎng)為(單位:)的正方體,擺成的大正方體(如圖①),從上面、正面、左面看到的大正方體的正投影圖都是如圖②,是的正方形.
(1)如果將圖①中,左前方的個(gè)正方體和右后方的個(gè)正方體取走,就變成圖③.這時(shí)從正面、左面、上面看的正投影圖依次是圖④中的________;
(2)在圖③中,至少要補(bǔ)防________個(gè)正方體后,組成的立體圖形,從上面看的正投影圖是圖②.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),∠APB=135 , BP=1,AP=,求PC的值( 。
A. B. 3 C. D. 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)一種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,售價(jià)為每件40元.每天可以銷售48件,為盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定降價(jià)促銷.
(1)若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件32.4元,求兩次下降的百分率;
(2)經(jīng)調(diào)查,若每降價(jià)0.5元,每天可多銷售4件,那么每天要想獲得510元的利潤(rùn),每件應(yīng)降價(jià)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“鮮樂”水果店購(gòu)進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果,進(jìn)價(jià)為 10 元/千克,售價(jià)不低于 10 元/千克,且不超過 16 元/千克,根據(jù)銷售情況,發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量 y(千克) 與該天的售價(jià) x(元/千克)滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系
銷售量 y(千克) | … | 29 | 28 | 27 | 26 | … |
售價(jià) x(元/千克) | … | 10.5 | 11 | 11.5 | 12 |
(1)某天這種水果的售價(jià)為 14 元/千克,求當(dāng)天該水果的銷售量;
(2)如果某天銷售這種水果獲利 100 元,那么該天水果的售價(jià)為多少元?
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