【題目】如圖,平行四邊形ABCD的頂點C在y軸正半軸上,CD平行于x軸,直線AC交x軸于點E,BC⊥AC,連接BE,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點D,已知S△BCE=2,則k的值是_____.
【答案】4.
【解析】
過點D作DF⊥x軸于點F,設點D的坐標為(m, )(m>0).由平行四邊形的性質(zhì)可得出BC=AD,再結(jié)合平行線的性質(zhì)以及角的計算得出∠ECO=∠ADC,通過解直角三角形用∠ADC的余弦、m和k表示出BC和CE,由S△BCE=2結(jié)合三角形的面積公式即可得出關于k的一元一次方程,解方程即可得出結(jié)論;
解:過點D作DF⊥x軸于點F,如圖所示.
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴BC∥AD,BC=AD.
又∵BC⊥AC,
∴DA⊥AC,
∵CD平行于x軸,
∴∠ACD=∠CEO.
∵CO⊥OE,DA⊥AC,
∴∠ECO=∠ADC,
設點D的坐標為(m,)(m>0),
則CD=m,OC=DF=,
在Rt△CAD中,CD=m,∠CAD=90°,AD=mcos∠ADC,
在Rt△COE中,OC=,∠COE=90°,CE==,
∴S△BCE=CEBC=·mcos∠ADC=k=2,
解得:k=4,
故答案為:4.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示:
(1)畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1;
(2)以原點O為位似中心,在y軸左側(cè)將△A1B1C1放大為原來的2倍,得到△A2B2C2,請畫出△A2B2C2;
(3)設P(x,y)為△ABC內(nèi)任意一點,△A2B2C2內(nèi)的點P′是點P經(jīng)過上述兩次變換后的對應點,請直接寫出P′的坐標___________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=(a﹣1)x2+3x﹣6的圖象與x軸的交點為A和B,若點B一定在坐標原點和(1,0)之間,且B點不與原點和(1,0)重合,那么a的取值范圍是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,∠ABD=∠BCD=90°,ABCD=BCBD,BM∥CD交AD于點M.連接CM交DB于點N.
(1)求證:△ABD∽△BCD;
(2)若CD=6,AD=8,求MC的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2.動點P以每秒2個單位長度的速度從點A出發(fā),沿A→C→B的方向向終點B運動(點P不與△ABC的頂點重合).點P關于點C的對稱點為點D,過點P作PQ⊥AB于點Q,以PD、PQ為邊作□PDEQ.設□PDEQ與△ABC.重疊部分的面積為S,點P的運動時間為t(s)
(1)當點P在AC上運動時,用含t的代數(shù)式表示PD的長;
(2)當點E落在△ABC的直角邊上時,求t的值;
(3)當□PDEQ與△ABC重疊部分的圖形是四邊形時,求S與t之間的函數(shù)關系式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為弓形AB的弦,AB=2,弓形所在圓⊙O的半徑為2,點P為弧AB上動點,點I為△PAB的內(nèi)心,當點P從點A向點B運動時,點I移動的路徑長為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12cm,BC=24cm.動點P從點A開始沿邊AC向點C以2cm/s的速度移動;動點Q從點C開始沿邊CB向點B以4cm/s的速度移動.如果P,Q兩點同時出發(fā).
(1)經(jīng)過幾秒,△PCQ的面積為32cm2?
(2)若設△PCQ的面積為S,運動時間為t,請寫出當t為何值時,S最大,并求出最大值;
(3)當t為何值時,以P,C,Q為頂點的三角形與△ABC相似?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com