【題目】如圖,菱形ABCD的一個內(nèi)角是60,將它繞對角線的交點O順時針旋轉(zhuǎn)90后得到菱形A′B′C′D′.旋轉(zhuǎn)前后兩菱形重疊部分多邊形的周長為，則菱形ABCD的邊長為_________.

【答案】2

【解析】

根據(jù)已知可得重疊部分是個八邊形，根據(jù)其周長從而可求得其一邊長即可得到答案.

因為旋轉(zhuǎn)前后兩菱形重疊部分多邊形的周長為，

∴根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得陰影部分為各邊長相等的八邊形，

∴B′F=FD=，

∵菱形ABCD的一個內(nèi)角是60°，將它繞對角線的交點O順時針旋轉(zhuǎn)90后得到菱形A′B′C′D′，

∴∠DAO=∠B′A′O=30°，

∴∠A′B′C=60°，

∴∠AFB′=∠A′B′C-∠DAO=30°，

∴AB′=B′F=FD=，

∵DO=OB′=AD，AO=AD，

∴AO=AB′+OB′=+AD，

∴AD=+AD，

∴AD=2，

故答案為：2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直角梯形中，，，，，．為⊙的直徑，動點沿方向從點開始向點以的速度運動，動點沿方向從點開始向點以的速度運動，點、分別從、兩點同時出發(fā)，當其中一點停止時，另一點也隨之停止運動．

（）求⊙的直徑．

（）當為何值時，四邊形為等腰梯形？

（）是否存在某一時刻，使直線與⊙相切？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】閱讀理如圖1,在平面內(nèi)選一定點O,引一條有方向的射線Ox,再選定一個單位長度,那么平面上任一點M的位置可由∠MOx的度數(shù)θ與OM的長度m確定,有序數(shù)對(θ,m)稱為M點的“極坐標”，這樣建立的坐標系稱為“極坐標系”。應用：在圖2的極坐標系下，如果正六邊形的邊長為2，有一邊OA在射線Ox上，則正六邊形的頂點C的極坐標應記為___.

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【題目】【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝ (k≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與y軸交于C點，過點A作AH⊥y軸，垂足為H，OH＝3，tan∠AOH＝，點B的坐標為(m，－2)．

(1)求△AHO的周長；

(2)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

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【題目】如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點,將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE,延長BG交CD于點F. 若AB=6,BC=,則FD的長為( )

A. 2B. 4C. 6D. 23

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以圓O為圓心，半徑為1的弧交坐標軸于A，B兩點，P是弧上一點（不與A，B重合），連接OP，設∠POB=α，則點P的坐標是

A. （sinα，sinα） B. （cosα，cosα） C. （cosα，sinα） D. （sinα，cosα）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,點E是正方形ABCD對角線AC上一點,EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分別為E,F,若正方形ABCD的周長是40 cm.

(1)求證:四邊形BFEG是矩形;

(2)求四邊形EFBG的周長;

(3)當AF的長為多少時,四邊形BFEG是正方形?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小強作出邊長為1的第1個等邊△A1B1C1，計算器面積為S1，然后分別取△A1B1C1三邊的中點A2、B2、C1，作出第2個等邊△A2B2C2，計算其面積為S2，用同樣的方法，作出第3個等邊△A3B3C3，計算其面積為S3，按此規(guī)律進行下去，…，由此可得，第20個等邊△A20B20C20的面積S20=________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，

(1)請寫出頂點在第一象限內(nèi)的坐標；

(2)若把向上平移個單位長度，再向右平移個單位長度得到，畫出平移后的圖形；

(3)求出的面積.

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