【題目】如圖，若內(nèi)一點(diǎn)滿足，則點(diǎn)為的布洛卡點(diǎn)，三角形的布洛卡點(diǎn)由法國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時(shí)的人們所注意．1875年，布洛卡點(diǎn)被一個(gè)數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布洛卡重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名．問題：已知等腰直角三角形中，．若為的布洛卡點(diǎn)，，則的值為（ ）

A.10B.C.D.

【答案】B

【解析】

通過證明△DQF∽△FQE，可得，可求FQ，EQ的長，即可求解．

如圖，

在等腰直角三角形△DEF中，∠EDF=90°，DE=DF，∠1=∠2=∠3，

∵∠1+∠QEF=∠3+∠DFQ=45°，

∴∠QEF=∠DFQ，且∠2=∠3，

∴△DQF∽△FQE，

∴，

∵DQ=2，

∴FQ=，EQ=4，

∴EQ+FQ=4+，

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，是邊上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)、不重合），且，于點(diǎn)，與的延長線交于點(diǎn)，連接、．

（1）求證：①；②；

（2）若，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，探究：

①線段的長度是否改變？若不變，求出這個(gè)定值；若改變，請說明理由；

②當(dāng)為何值時(shí)，為等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形紙片ABCD的邊長為12，E是邊CD的中點(diǎn)，連接AE，折疊該紙片，使點(diǎn)A落在AE上的G點(diǎn)，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BF，點(diǎn)F在AD上，若DE=5，則GE的長為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ABD都是⊙O的內(nèi)接三角形，圓心O在邊AB上，邊AD分別與BC，OC交于E，F兩點(diǎn)，點(diǎn)C為的中點(diǎn)．

（1）求證：OF∥BD；

（2）若，且⊙O的半徑R=6cm．①求證：點(diǎn)F為線段OC的中點(diǎn)； ②求圖中陰影部分（弓形）的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，動(dòng)點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作，交直線于點(diǎn).設(shè)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．設(shè)四邊形與的重疊部分面積為（平方單位），，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

（1）求的長；

（2）求證：四邊形是平行四邊形；

（3）求與的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線L1：過點(diǎn)C(0，﹣3)，與拋物線L2：的一個(gè)交點(diǎn)為A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)P、Q分別是拋物線L1、拋物線L2上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線L1對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形恰為平行四邊形，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)R為拋物線L1上另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且CA平分∠PCR，若OQ∥PR，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王老師從本校九年級質(zhì)量檢測的成績中隨機(jī)地抽取一些同學(xué)的數(shù)學(xué)成績做質(zhì)量分析，他先按照等級繪制這些人數(shù)學(xué)成績的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖（1）所示，數(shù)學(xué)成績等級標(biāo)準(zhǔn)見表1，又按分?jǐn)?shù)段繪制成績分布表，如表2，

表1

等級

分?jǐn)?shù)x的范圍

A

a≤x≤100

B

80≤x＜a

C

60≤x＜80

D

0≤x＜60

表2

分?jǐn)?shù)段

x＜60

60≤x＜70

70≤x＜80

80≤x＜90

90≤x≤100

人數(shù)

5

10

m

12

n

分?jǐn)?shù)段為90≤x≤100的n個(gè)人中，其成績的中位數(shù)是95分．

根據(jù)以上信息回答下面問題：

（1）王老師抽查了多少人？m、n的值分別是多少；

（2）小明在此考試中得了95分，他說自己在這些考試中數(shù)學(xué)成績是A等級，他說的對嗎？為什么？

（3）若此次測試數(shù)學(xué)學(xué)科普高的預(yù)測線是70分，該校九年級有900名學(xué)生，求數(shù)學(xué)學(xué)科達(dá)到普高預(yù)測線的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地?cái)偵系囊环N玩具，已知其進(jìn)價(jià)為元個(gè)，試銷階段發(fā)現(xiàn)將售價(jià)定為元/個(gè)時(shí)，每天可銷售個(gè)，后來為了擴(kuò)大銷售量，適當(dāng)降低了售價(jià)，銷售量(個(gè))與降價(jià)(元)的關(guān)系如圖所示．


求銷量與降價(jià)之間的關(guān)系式；

該玩具每個(gè)降價(jià)多少元，可以恰好獲得元的利潤？

若要使得平均每天銷售這種玩具的利潤最大，則每個(gè)玩具應(yīng)該降價(jià)多少元？最大的利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，我國古建筑的大門上常常懸掛著巨大的匾額，圖2中的線段就是懸掛在墻壁上的某塊匾額的截面示意圖．已知米，．從水平地面點(diǎn)處看點(diǎn)，仰角，從點(diǎn)處看點(diǎn)，仰角．且米，求匾額懸掛的高度的長．（參考數(shù)據(jù)：，，）

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同步練習(xí)冊答案