【題目】五家堯草莓是我旗的特色農(nóng)產(chǎn)品,深受人們的喜歡.某超市對(duì)進(jìn)貨價(jià)為10元/千克的某種草莓的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)每天銷售量y(千克)與銷售價(jià)x(元/千克)存在一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);
(2)為了讓顧客得到實(shí)惠,商場(chǎng)將銷售價(jià)定為多少時(shí),該品種草莓每天銷售利潤(rùn)為150元?
(3)應(yīng)怎樣確定銷售價(jià),使該品種草莓的每天銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
【答案】(1)y=﹣2x+60;(2)15元/千克;(3)x=6.5時(shí),利潤(rùn)最大為:245元.
【解析】
(1)把(20,20)、(30,0)代入一次函數(shù)y=kx+b,即可求解;
(2)(-20x+60)(x-10)=150,解方程即可;
(3)設(shè)售價(jià)為x元時(shí),利潤(rùn)W最大,則:w=(-20x+60)(x-10),求函數(shù)的最大值即可.
(1)把(20,20)、(30,0)代入一次函數(shù)y=kx+b,
解得:k=﹣2,b=60,
函數(shù)的表達(dá)式為:y=﹣2x+60;
(2)(﹣20x+60)(x﹣10)=150,
解得:x=15或25,
∴為了讓顧客得到實(shí)惠,商場(chǎng)將銷售價(jià)定為15時(shí),利潤(rùn)最大;
(3)設(shè)售價(jià)為x元時(shí),利潤(rùn)W最大,
則:w=(﹣20x+60)(x﹣10)=﹣20(x﹣3)(x﹣10),
當(dāng)x=10﹣3.5=6.5時(shí),利潤(rùn)最大為:245元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB = 6cm,∠CAB = 25°,P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB交射線AC于點(diǎn)M,連接MB,過(guò)點(diǎn)P作PN⊥MB于點(diǎn)N.設(shè)A,P兩點(diǎn)間的距離為xcm,P,N兩點(diǎn)間的距離為ycm.(當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時(shí),y的值均為0)小海根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.
下面是小海的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)通過(guò)取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,得到了x與y的幾組值,如下表:
x/cm | 0.00 | 0.60 | 1.00 | 1.51 | 2.00 | 2.75 | 3.00 | 3.50 | 4.00 | 4.29 | 4.90 | 5.50 | 6.00 |
y/cm | 0.00 | 0.29 | 0.47 | 0.70 | 1.20 | 1.27 | 1.37 | 1.36 | 1.30 | 1.00 | 0.49 | 0.00 |
(說(shuō)明:補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留兩位小數(shù))
(2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:當(dāng)y=0.5時(shí),與之對(duì)應(yīng)的值的個(gè)數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2-x-2=0,
(1)若x=-1是方程的一個(gè)根,求m的值及另一個(gè)根;
(2)當(dāng)m為何值時(shí)方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在圖1、2中,已知∠ABC=120°,BD=2,點(diǎn)E為直線BC上的動(dòng)點(diǎn),連接DE,以DE為邊向上作等邊△DEF,使得點(diǎn)F在∠ABC內(nèi)部,連接BF.
(1)如圖1,當(dāng)BD=BE時(shí),∠EBF= ;
(2)如圖2,當(dāng)BD≠BE時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)予以證明,若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)請(qǐng)直接寫出線段BD,BE,BF之間的關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線y=x2,以D(﹣2,1)為直角頂點(diǎn)作該拋物線的內(nèi)接Rt△ADB(即A.D.B均在拋物線上).直線AB必經(jīng)過(guò)一定點(diǎn),則該定點(diǎn)坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知:∠MON=30°,點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上,點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形,若,則△A6B6A7的邊長(zhǎng)為( 。
A.6B.12C.16D.32
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】列分式方程解應(yīng)用題.
為緩解市區(qū)至通州沿線的通勤壓力,北京市政府利用既有國(guó)鐵線路富余能力,通過(guò)線路及站臺(tái)改造,開通了“京通號(hào)”城際動(dòng)車組,每班動(dòng)車組預(yù)定運(yùn)送乘客1200人,為提高運(yùn)輸效率,“京通號(hào)”車組對(duì)動(dòng)車車廂進(jìn)行了改裝,使得每節(jié)車廂乘坐的人數(shù)比改裝前多了,運(yùn)送預(yù)定數(shù)量的乘客所需要的車廂數(shù)比改裝前減少了4節(jié),求改裝后每節(jié)車廂可以搭載的乘客人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=x2-4x+3.
(1)在網(wǎng)格中,畫出該函數(shù)的圖象.
(2)(1)中圖象與軸的交點(diǎn)記為A,B,若該圖象上存在一點(diǎn)C,且△ABC的面積為3,求點(diǎn)C的坐標(biāo).
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