【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)P（1，1），與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且tan∠ABO=3，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ．

【答案】（﹣2，0）或（4，0）
【解析】解：在Rt△AOB中，由tan∠ABO=3，可得OA=3OB，則一次函數(shù)y=kx+b中k=± ． ∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)P（1，1），
∴當(dāng)k= 時(shí)，求可得b= ；
k=﹣ 時(shí)，求可得b= ．
即一次函數(shù)的解析式為y= x+ 或y=﹣ x+ ．
令y=0，則x=﹣2或4，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，0）或（4，0）．
所以答案是：（﹣2，0）或（4，0）．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解確定一次函數(shù)的表達(dá)式的相關(guān)知識(shí)，掌握確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問(wèn)題的一般方法是待定系數(shù)法，以及對(duì)銳角三角函數(shù)的定義的理解，了解銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數(shù)．

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【題目】計(jì)算：
（1）（﹣2）2+（ ）0﹣ ﹣（ ）﹣1；
（2）[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y．

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【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DE∥AC，CE∥BD．
（1）求證：四邊形OCED為菱形；
（2）連接AE、BE，AE與BE相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】為了對(duì)一棵傾斜的古杉樹(shù)AB進(jìn)行保護(hù)，需測(cè)量其長(zhǎng)度．如圖，在地面上選取一點(diǎn)C，測(cè)得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，求這棵古杉樹(shù)AB的長(zhǎng)度．（結(jié)果取整數(shù)） 參考數(shù)據(jù)： ≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30．

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【題目】甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí)．圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程S（km）隨時(shí)間t（分）變化的函數(shù)圖象．以下說(shuō)法：①乙比甲提前12分鐘到達(dá)；②甲的平均速度為15千米/小時(shí)；③乙走了8km后遇到甲；④乙出發(fā)6分鐘后追上甲．其中正確的有（ ）
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

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【題目】一只不透明的箱子里共有3個(gè)球，把它們的分別編號(hào)為1，2，3，這些球除編號(hào)不同外其余都相同．
（1）從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，求摸出的球是編號(hào)為1的球的概率；
（2）從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄下編號(hào)后將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球并記錄下編號(hào)，求兩次摸出的球都是編號(hào)為3的球的概率．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=﹣ x2+ x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．過(guò)動(dòng)點(diǎn)H（0，m）作平行于x軸的直線l，直線l與二次函數(shù)y=﹣ x2+ x+2的圖象相交于點(diǎn)D，E．

（1）寫出點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若m＞0，以DE為直徑作⊙Q，當(dāng)⊙Q與x軸相切時(shí)，求m的值；
（3）直線l上是否存在一點(diǎn)F，使得△ACF是等腰直角三角形？若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖所示，在△ABC中，∠1＝∠2，G是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BG交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，CF⊥AD交AD于點(diǎn)H.下列說(shuō)法：①AD是△ABE的角平分線；②BE是△ABD的邊AD上的中線；③CH為△ACD的邊AD上的高；④AH是△ACF的角平分線和高線．其中正確的有_______．

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．
（1）求證：無(wú)論m取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：
（2）若x1 ， x2是原方程的兩根，且|x1﹣x2|=2 ，求m的值，并求出此時(shí)方程的兩根．

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