【題目】校園安全問題已成為社會各界關注的熱點問題,區(qū)教育局要求各學校加強對學生的安全教育,教育局安全科為了調查學生對“安全知識”內容的了解程度程度分為:“A:十分熟悉”、“B:了解較多”、“C:了解較少、D:不了解”,對某所中學的學生進行了抽樣調查我們將這次調查的結果繪制了以下兩幅不完整統(tǒng)計圖,如圖1,圖2,請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
根據(jù)以上信息,解答下列問題
補全條形統(tǒng)計圖;
本次抽樣調查了______名學生;在圖1中扇形統(tǒng)計圖中,求出“D”的部分所對應的圓心角等于______度
若該中學共有2000名學生,請你估計這所中學的所有學生中,對“安全知識”內容的了解程度為“A:十分熟悉”和“B:了解較多”的學生共有______名?
【答案】(1)詳見解析;(2)100,18;(3)1500.
【解析】
(1)由A的人數(shù)及其所占百分比可得總人數(shù),根據(jù)各項目人數(shù)之和等于總人數(shù)求得C的人數(shù),據(jù)此可補全條形統(tǒng)計圖;
(2)由(1)可知被調查的總人數(shù),用360°乘以D項目人數(shù)占總人數(shù)的比例可得;
(3)總人數(shù)乘以樣本中A、B的百分比之和可得.
被調查的總人數(shù)為人,
對應的人數(shù)為,補全圖形如下:
由知被調查的總人數(shù)為100人
“D”的部分所對應的圓心角等于,
故答案為:100、18;
估計這所中學的所有學生中,對“安全知識”內容的了解程度為“A:十分熟悉”和“B:了解較多”的學生共有人,
故答案為:1500.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,由相同邊長的小正方形組成的網(wǎng)格圖形,A、B、C都在格點上,利用網(wǎng)格畫圖:(注:所畫線條用黑色簽字筆描黑)
(1)過點C畫AB的平行線;
(2)過點B畫AC的垂線,垂足為點G;過點B畫AB的垂線,交AC的延長線于H.
(3)點B到AC的距離是線段 的長度,線段AB的長度是點 到直線 的距離.
(4)線段BG、AB的大小關系為:BG AB(填“>”、“<”或“=”),理由是 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2008年北京奧運會后,同學們參與體育鍛煉的熱情高漲.為了解他們平均每周的鍛煉時間,小明同學在校內隨機調查了50名同學,統(tǒng)計并制作了如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖.根據(jù)上述信息解答下列問題:
(1)m= , n=;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,D組所占圓心角的度數(shù)為度;
(3)全校共有3000名學生,估計該校平均每周體育鍛煉時間不少于6小時的學生約有多少名?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F.
求證:AF平分∠BAC.
【答案】證明見解析.
【解析】試題分析:先根據(jù)AB=AC,可得∠ABC=∠ACB,再由垂直,可得90°的角,在△BCE和△BCD中,利用內角和為180°,可分別求∠BCE和∠DBC,利用等量減等量差相等,可得FB=FC,再易證△ABF≌△ACF,從而證出AF平分∠BAC.
試題解析:證明:∵AB=AC(已知),
∴∠ABC=∠ACB(等邊對等角).
∵BD、CE分別是高,
∴BD⊥AC,CE⊥AB(高的定義).
∴∠CEB=∠BDC=90°.
∴∠ECB=90°∠ABC,∠DBC=90°∠ACB.
∴∠ECB=∠DBC(等量代換).
∴FB=FC(等角對等邊),
在△ABF和△ACF中,
,
∴△ABF≌△ACF(SSS),
∴∠BAF=∠CAF(全等三角形對應角相等),
∴AF平分∠BAC.
【題型】解答題
【結束】
23
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,垂足為E.
(1)求證:CD=BE;
(2)已知CD=2,求AC的長;
(3)求證:AB=AC+CD.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,將一塊含角的三角板ABO的一邊BO放在直線MN上,AB邊在直線MN的上方,其中,另一塊含角的三角板POQ的一邊OQ在直線MN上,另一邊OP在直線MN的下方.
現(xiàn)將圖1中的三角板POQ繞點O按順時針方向旋轉,當直線MN恰好為的平分線時,如圖2所示,則的度數(shù)______度;
繼續(xù)將圖2中的三角板繞點O按順時針方向旋轉至圖3的位置,使得邊OA落在的內部,且AO恰好為的平分線時,求的度數(shù);
在上述直角三角板從圖1按順時針方向旋轉至圖位置為止,這個過程中,若三角板POQ繞點O以每秒的速度勻速旋轉,當三角板POQ的OP邊或OQ邊所在直線平分,則求此時三角板POQ繞點O旋轉的時間t的值請直接寫出答案.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實數(shù)根,且其中一個根為另一個根的2倍,則稱這樣的方程為“倍根方程”,以下關于“倍根方程”的說法:①方程x2-3x+2=0是“倍根方程”;②若(x-2)(mx+n)=0是“倍根方程”,則4m2+5mn+n2=0;③若pq=2,則關于x的方程px2+3x+q=0是“倍根方程”;④若方程ax2+bx+c=0是“倍根方程”,且5a+b=0,則方程ax2+bx+c=0的一個根為.其中正確的是____(填序號).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點E在AC上,∠AEB=∠ABC.
(1)圖1中,作∠BAC的角平分線AD,分別交CB、BE于D、F兩點,求證:∠EFD=∠ADC;
(2)圖2中,作△ABC的外角∠BAG的角平分線AD,分別交CB、BE的延長線于D、F兩點,試探究(1)中結論是否仍成立?為什么?
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