【題目】△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，以C為中心將△ABC旋轉(zhuǎn)θ角到△A1B1C（旋轉(zhuǎn)過(guò)程中保持△ABC的形狀大小不變）B點(diǎn)恰落在A1B1上，如圖，則旋轉(zhuǎn)角θ的大小為（ ）
A.α+10°
B.α+20°
C.α
D.2α

【答案】D
【解析】解：由旋轉(zhuǎn)得BC=B1C，∠A1=∠A=α，∠ABC=∠B1=90°﹣α， ∴等腰△CBB1中，∠CBB1=∠B1=90°﹣α，∠BCB1=θ，
∵△CBB1中，∠CBB1+∠B1+∠BCB1=180°，
∴2（90°﹣α）+θ=180°，
∴θ=2α，
故選：D．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角形的內(nèi)角和外角和等腰三角形的性質(zhì)，需要了解三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱(chēng)：等邊對(duì)等角）才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP長(zhǎng)的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=﹣x﹣3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B

（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)D是第二象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD、BD、CD，當(dāng)S△ACD= S四邊形ACBD時(shí)，求D點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，連接BC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，點(diǎn)P是第三象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，連接QE，延長(zhǎng)QE與拋物線在A、D之間的部分交于一點(diǎn)F，當(dāng)∠DEF+∠BPC=∠DBE時(shí)，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始，按C→A→B的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）則AC=______cm；

（2）當(dāng)BP平分∠ABC，求此時(shí)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；

（3）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△BCP能否成為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】作圖題：（只保留作圖痕跡）如圖，在方格紙中，有兩條線段AB、BC．利用方格紙完成以下操作：

（1）過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線；

（2）過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線，與（1）中的平行線交于點(diǎn)D；

（3）過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，△ABC的高CD與角平分線AE相交點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AE于G，交AB于H．下列說(shuō)法：①∠BCH=∠CAE；②DF=EF；③CE=BH；④S△ABE=2S△ACE；⑤CF=DF．正確的是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了豐富學(xué)生的課外活動(dòng)，某校決定購(gòu)買(mǎi)100個(gè)籃球和副羽毛球拍．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩個(gè)體育用品商店以同樣的價(jià)格出售同種品牌的籃球和羽毛球拍．已知每個(gè)籃球比每副羽毛球拍貴25元，兩個(gè)籃球與三副羽毛球拍的費(fèi)用正好相等．經(jīng)洽談，甲商店的優(yōu)惠方案是:每購(gòu)買(mǎi)十個(gè)籃球，送一副羽毛球拍；乙商店的優(yōu)惠方案是:若購(gòu)買(mǎi)籃球數(shù)超過(guò)80個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍可打八折．

（1）求每個(gè)籃球和每副羽毛球拍的價(jià)格分別是多少？

（2）請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示出到甲商店和乙商店購(gòu)買(mǎi)所花的費(fèi)用；

（3）請(qǐng)你決策:在哪家商店購(gòu)買(mǎi)劃算？（直接寫(xiě)出結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從3，0，﹣1，﹣2，﹣3這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，作為函數(shù)y=（5﹣m2）x和關(guān)于x的方程（m+1）x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，且方程有實(shí)數(shù)根的概率為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y1=﹣x2+4x和直線y2=2x．我們約定：當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2 ， 若y1≠y2 ， 取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2 ， 記M=y1=y2 ． 下列判斷： ①當(dāng)x＞2時(shí)，M=y2；②當(dāng)x＜0時(shí)，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，則x=1．
其中正確的有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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