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【題目】甲、乙兩工程隊維修同一段路面,甲隊先清理路面,乙隊在甲隊清理后鋪設路面.乙隊在中途停工了一段時間,然后按停工前的工作效率繼續(xù)工作.在整個工作過程中,甲隊清理完的路面長y(米)與時間x(時)的函數圖象為線段OA,乙隊鋪設完的路面長y(米)與時間x(時)的函數圖象為折線BC-CD-DE,如圖所示,從甲隊開始工作時計時.

(1)分別求線段BC、DE所在直線對應的函數關系式.

(2)當甲隊清理完路面時,求乙隊鋪設完的路面長.

【答案】(1)設線段BC所在直線對應的函數關系式為y=k1x+b1

圖象經過(3,0)、(550),

,解得。

線段BC所在直線對應的函數關系式為y=25x﹣75

設線段DE所在直線對應的函數關系式為y=k2x+b2

乙隊按停工前的工作效率為:50÷5﹣3=25,

乙隊剩下的需要的時間為:(160﹣50÷25=。

E的橫坐標為6.5+=。E,160)。

,解得

線段DE所在直線對應的函數關系式為y=25x﹣112.5。

2)由題意,得

甲隊每小時清理路面的長為 100÷5=20,

甲隊清理完路面的時間,x=160÷20=8

x=8代入y=25x﹣112.5,得y=25×8﹣112.5=87.5

答:當甲隊清理完路面時,乙隊鋪設完的路面長為87.5米。

【解析】試題分析:(1)求出乙隊鋪設路面的工作效率,計算出乙隊完成需要的時間求出E的坐標,由待定系數法就可以求出結論。

2)由(1)的結論求出甲隊完成的時間,把時間代入乙的解析式就可以求出結論。

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