【題目】已知線段a=0.3m,b=60cm,c=12dm.
(1)求線段a與線段b的比.
(2)如果線段a、b、c、d成比例,求線段d的長.
(3)b是a和c的比例中項嗎?為什么?
【答案】(1)a:b=1:2;(2)d=240cm;(3)是,理由見解析.
【解析】
(1)根據(jù)a=0.3m=30cm;b=60cm,即可求得a:b的值;
(2)根據(jù)線段a、b、c、d是成比例線段,可得,再根據(jù)c=12dm=120cm,即可得出線段d的長;
(3)根據(jù)b2=3600,ac=30×120=3600,可得b2=ac,進而得出b是a和c的比例中項.
(1)∵a=0.3m=30cm;b=60cm,
∴a:b=30:60=1:2;
(2)∵線段 a、b、c、d 是成比例線段,
∴,
∵c=12dm=120cm,
∴,
∴d=240cm;
(3)是,理由:
b2=3600,ac=30×120=3600,
∴b2=ac,
∴b是a和c的比例中項.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD與⊙O相切于點C,與AB的延長線交于D.
(1)求證:△ADC∽△CDB;
(2)若AC=2,AB=CD,求⊙O半徑.
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【題目】如圖,已知直線y=﹣2x+4分別交x軸、y軸于點A、B,拋物線過A,B兩點,點P是線段AB上一動點,過點P作PC⊥x軸于點C,交拋物線于點D.
(1)若拋物線的解析式為y=﹣2x2+2x+4,設其頂點為M,其對稱軸交AB于點N.
①求點M、N的坐標;
②是否存在點P,使四邊形MNPD為菱形?并說明理由;
(2)當點P的橫坐標為1時,是否存在這樣的拋物線,使得以B、P、D為頂點的三角形與△AOB相似?若存在,求出滿足條件的拋物線的解析式;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在東西方向的海岸線MN上有A、B兩艘船,均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號,已知船P在船A的北偏東58°方向,船P在船B的北偏西35°方向,AP的距離為30海里(參考數(shù)據(jù):sin32°≈0.53,sin55°≈0.82).
(1)求船P到海岸線MN的距離(精確到0.1海里);
(2)若船A、船B分別以20海里/小時、15海里/小時的速度同時出發(fā),勻速直線前往救援,試通過計算判斷哪艘船先到達船P處.
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【題目】如圖,有一張矩形紙片,長10cm,寬6cm,在它的四角各減去一個同樣的小正方形,然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒.若紙盒的底面(圖中陰影部分)面積是32cm2,求剪去的小正方形的邊長.設剪去的小正方形邊長是xcm,根據(jù)題意可列方程為( 。
A. 10×6﹣4×6x=32 B. (10﹣2x)(6﹣2x)=32
C. (10﹣x)(6﹣x)=32 D. 10×6﹣4x2=32
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【題目】小明與小亮玩游戲,如圖,兩組相同的卡片,每組三張,第一組卡片正面分別標有數(shù)字1,3,5;第二組卡片正面分別標有數(shù)字2,4,6.他們將卡片背面朝上,分組充分洗勻后,從每組卡片中各摸出一張,稱為一次游戲.當摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積小于10,則小明獲勝;當摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積超過10,則小亮獲勝.你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請說明理由.
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【題目】某童裝專賣店為了吸引顧客,在“六一”兒童節(jié)當天舉辦了甲、乙兩種品牌童裝有獎酬賓活動,凡購物滿100元,均可得到一次搖獎的機會.已知在搖獎機內(nèi)裝有2個紅球和2個白球,它們除顏色外其他都相同.搖獎者必須從搖獎機內(nèi)一次連續(xù)搖出兩個球,根據(jù)球的顏色決定送多少元的禮品券(如下表).
甲種品牌童裝 | |||
球 | 兩紅 | 一紅一白 | 兩白 |
禮品券(元) | 15 | 30 | 15 |
乙種品牌童裝 | |||
球 | 兩紅 | 一紅一白 | 兩白 |
禮品券(元) | 30 | 15 | 30 |
(1)請你用列表法或畫樹狀圖法求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率;
(2)如果一個顧客當天在本店購物滿100元,請你幫助分析選擇購買哪種品牌的童裝對于顧客更合算,并說明理由.
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【題目】如圖,I是△ABC的內(nèi)心,∠BAC的平分線與△ABC的外接圓相交于點D,交BC于點E.
(1)求證:BD=ID;
(2)求證:ID2=DEDA.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,CD是邊AB上的高線,且有2CD=3AB=6,CE=EF=DF,則下列判斷中不正確的是( 。
A. ∠AFB=90 B. BE= C. △EFB∽△BFC D. ∠ACB+∠AEB=45°
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