【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=m,BC=8E為線段BC上的動點(不與BC重合),連接DE,作EFDE,EF與射線BA交于點F,設CE=x,BF=y,,當DEF為等腰三角形時,m的值為_________.

【答案】26.

【解析】

利用互余關系找角相等,證明△BEF∽△CDE,根據(jù)對應邊的比相等表示出y,從而求出x,因為∠DEF=90°,所以當DE=EF時,△DEF為等腰三角形,據(jù)此可得△BEF≌△CDE從而得到BE=CD,進而可求出m的值.

EFDE

∴∠BEF=90°﹣∠CED=CDE,

又∵∠B=C=90°,

∴△BEF∽△CDE,

解得,

時,= 解得x1=2,x2=6

∵∠DEF=90°,

∴只有當DE=EF時,△DEF為等腰三角形,

∴△BEF≌△CDE,

BE=CD,

又∵BE=BC-CE=8-x,CD=AB=m

m=8-x,

x=2時,m=6;當x=6時,m=2.

m的值為62時,△DEF為等腰三角形.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以點A和點C為圓心,以大于AC的長為半徑作弧,兩弧相交于M、N兩點;②作直線MNBC于點D,連接AD.若AB=BD,AB=6,C=30°,則△ACD的面積為_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,連接AC,做ABC的外接圓⊙O,延長EC交⊙O于點D,連接BD、AD,BCAD交于點F分,∠ABC=ADB。

1)求證:AE是⊙O的切線;

2)若AE=12,CD=10,求⊙O的半徑。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某華為手機專賣店銷售A型手機和B型手機的利潤為元,銷售A型手機和B型手機的利潤為.

求每臺A型手機和B型手機的利潤;

專賣店計劃購進兩種型號的華為手機共臺,其中B型手機的進貨量不低于A型手機的倍,設購進的A型手機臺,這臺手機全部銷售的總利潤為.

直接寫出關于的函數(shù)關系式為 ,的取值范圍是 ;

②該商店如何進貨才能使銷售總利潤最大?說明原因.

專賣店預算員按照中的方案準備進貨,同時專賣店對A型手機銷售價格下調元,結果預算員發(fā)現(xiàn)無論按照哪種進貨方案最后銷售總利潤不變,請你直接寫出的值是 .

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD的邊AB上任取一點P不與A,B重合,分別連接PD,PC,可以把四邊形ABCD分成三個三角形,如果其中有兩個三角形相似,我們就把P叫四邊形ABCD的邊AB上的相似點;如果這三個三角形都相似,我們就把P叫做四邊形ABCD的邊AB上的強相似點

解決問題

如圖,試判斷點P是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點,并說明理由.

如圖,在四邊形ABCD中,A,BCD四點均在正方形網(wǎng)格網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為的格點即每個小正方形的頂點上,試在圖中畫出四邊形ABCD的邊BC上的相似點,并寫出對應的相似三角形;

如圖,在四邊形ABCD中,,,P在邊BC上,若點P是四邊形ABCD的邊BC上的一個強相似點,求BP的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某學校為了了解在校初中生閱讀數(shù)學文化史類書籍的現(xiàn)狀,隨機抽取了初中部部分學生進行研究調查,依據(jù)相關數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的的統(tǒng)計圖表,請你根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:

類別

人數(shù)

占總人數(shù)比例

重視

a

0.3

一般

57

0.38

不重視

b

C

說不清楚

9

0.06

1)求表格中a,bc的值,并補全統(tǒng)計圖;

2)若該校共有初中生2400名,請估計該校不重視閱讀數(shù)學文化史書籍的初中生人數(shù);

3)若小明和小華去書店,打算從A,BC,D四本數(shù)學文化史類書籍中隨機選取一本,請用畫樹狀圖或列表格的方法,求兩人恰好選中同一本書籍的概率。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,在△ABC中,AB9,BC12,點DBC的中點,聯(lián)結AD,AD9,點EAD邊上,且,聯(lián)結BE

1)求證:△BED∽△ABD;

2)聯(lián)結CE,求∠CED 的正切值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校計劃一次性購買排球和籃球,每個籃球的價格比排球貴30元;購買2個排球和3個籃球共需340元.

(1)求每個排球和籃球的價格:

(2)若該校一次性購買排球和籃球共60個,總費用不超過3800元,且購買排球的個數(shù)少于39個.設排球的個數(shù)為m,總費用為y元.

①求y關于m的函數(shù)關系式,并求m可取的所有值;

②在學校按怎樣的方案購買時,費用最低?最低費用為多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】四川省蘆山縣420日發(fā)生了7.0級強烈地震,政府為了盡快搭建板房安置災民,給某廠下達了生產(chǎn)A種板材48000m2B種板材24000m2的任務.

⑴如果該廠安排280人生產(chǎn)這兩種板材,每人每天能生產(chǎn)A種板材60 m2B種板材40 m2,請問:應分別安排多少人生產(chǎn)A種板材和B種板材,才能確保同時完成各自的生產(chǎn)任務?

⑵某災民安置點計劃用該廠生產(chǎn)的兩種板材搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共400間,已知建設一間甲型板房和一間乙型板房所需板材及安置人數(shù)如下表所示:

板房

A種板材(m2)

B種板材(m2)

安置人數(shù)

甲型

110

61

12

乙型

160

53

10

①共有多少種建房方案可供選擇?

②若這個災民安置點有4700名災民需要安置,這400間板房能否滿足需要?若不能滿足請說明理由;若能滿足,請說明應選擇什么方案.

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