【題目】如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)O為原點(diǎn),A點(diǎn)表示數(shù)a,B點(diǎn)表示數(shù)b,且a、b滿足|a+2|+|b-4|=0;
(1)點(diǎn)A表示的數(shù)為 ;點(diǎn)B表示的數(shù)為 ;
(2)如果M、N為數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度;點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā),速度為點(diǎn)A的3倍,它們同時(shí)向左運(yùn)動(dòng).
①當(dāng)運(yùn)動(dòng)2秒時(shí),點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是 、 .
②當(dāng)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí),點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是 、 .(用含t的式子表示)
③運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),點(diǎn)M、N、O中恰有一個(gè)點(diǎn)為另外兩個(gè)點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)?(可以直接寫出答案)
【答案】(1),4;(2)①,-2;②,4-3t;③0.5或2或8秒.
【解析】
(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得,;
(2)①根據(jù)題意,利用路程=速度×時(shí)間表示出M與N表示的數(shù)即可;
②根據(jù)題意,利用路程=速度×時(shí)間表示出M與N表示的數(shù)即可;
③設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒后,點(diǎn)M、N、O中恰有一個(gè)點(diǎn)為另兩個(gè)點(diǎn)所連線段的中點(diǎn),分三種情況考慮:O為MN中點(diǎn);N為MO中點(diǎn);M為NO中點(diǎn),根據(jù)線段關(guān)系分別列出方程求解可得.
解:(1),
,,
解得:,,
點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為4.
故答案為:,4.
(2)①當(dāng)運(yùn)動(dòng)2秒時(shí),
點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為:;
點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為:;
故答案為:,-2.
②當(dāng)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí),
點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為:;
點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為:;
故答案為:,4-3t.
③設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒后,點(diǎn)M、N、O恰有一個(gè)點(diǎn)為另兩個(gè)點(diǎn)所連線段的中點(diǎn),
①若點(diǎn)O為MN的中點(diǎn),即OM=ON,則=,
解得:t=0.5;
②當(dāng)點(diǎn)N為MO的中點(diǎn),即OM=2ON,則=-2(),
解得:t=2;
③當(dāng)點(diǎn)M為NO的中點(diǎn),即2OM=ON,則=-(),
解得:t=8,
綜上,運(yùn)動(dòng)0.5或2或8秒后,點(diǎn)M、N、O中恰有一個(gè)點(diǎn)為另兩個(gè)點(diǎn)所連線段的中點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把長(zhǎng)方形紙片OABC放入直角坐標(biāo)系中,使OA, OC分別落在x軸、y軸的正半軸上,連接AC,將翻折,點(diǎn)B落在該坐標(biāo)平面內(nèi),設(shè)這個(gè)落點(diǎn)為D,CD交x軸于點(diǎn)E,已知CB=8,AB=4.
(1)求AC所在直線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求點(diǎn)E的坐標(biāo)和的面積:
(3)求點(diǎn)D的坐標(biāo),并判斷點(diǎn)(8, -4)是否在直線OD上,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C,完成系列問(wèn)題:
(1)將點(diǎn)B向右移動(dòng)六個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)D,在數(shù)軸上表示出點(diǎn)D.
(2)在數(shù)軸上找到點(diǎn)E,使點(diǎn)E到A、C兩點(diǎn)的距離相等.并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)E表示的數(shù).
(3)在數(shù)軸上有一點(diǎn)F,滿足點(diǎn)F到點(diǎn)A與點(diǎn)F到點(diǎn)C的距離和是9,則點(diǎn)F表示的數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】兩人要去某風(fēng)景區(qū)游玩,每天某一時(shí)段開往該風(fēng)景區(qū)有三輛汽車(票價(jià)相同),但是他們不知道這些車的舒適程度,也不知道汽車開過(guò)來(lái)的順序,兩人采用了不同的乘車方案:
甲無(wú)論如何總是上開來(lái)的第一輛車;而乙則是先觀察后上車,當(dāng)?shù)谝惠v車開來(lái)時(shí),他不上車,而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況,如果第二輛車的舒適程度比第一輛好,他就上第二輛車;如果第二輛不比第一輛好,他就上第三輛車.如果把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等,請(qǐng)解決下面的問(wèn)題:
(1)三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有_____種不同的可能.
(2)你認(rèn)為甲、乙兩人所采用的方案中,不巧坐到下等車的可能性大小比較為:_____(填“甲大”、“乙大”、“相同”).理由是:_____.(要求通過(guò)計(jì)算概率比較)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(m,﹣2).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)觀察圖象,直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍;
(3)若雙曲線上點(diǎn)C(2,n)沿OA方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B,判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)
(1)如圖,若點(diǎn)D在線段CB上,且BD=1.5厘米,AD=6.5厘米,求線段CD的長(zhǎng)度;
(2)若將(1)中的“點(diǎn)D在線段CB上”改為“點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上”,其他條件不變,請(qǐng)畫出相應(yīng)的示意圖,并求出此時(shí)線段CD的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知A,B,C是數(shù)軸上三點(diǎn),點(diǎn)C表示的數(shù)為6,BC=4,AB=12.
(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)A,B表示的數(shù).
(2)動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從A,C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng).若M為AP的中點(diǎn),點(diǎn)N在線段CQ上,且CN=CQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts(t>0).
①寫出數(shù)軸上點(diǎn)M,N表示的數(shù)(用含t的式子表示).
②t為何值時(shí),原點(diǎn)O恰為線段PQ的中點(diǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商品進(jìn)價(jià)為60元,現(xiàn)在的售價(jià)為100元,每周可售出100件.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):每降價(jià)1元,每周可多賣出20件.若設(shè)每件降價(jià)x元(x為整數(shù)),每周的銷量為y件.
(1)請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí),每周的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是放在地面上的一個(gè)長(zhǎng)方體盒子,其中AB=18cm,BC=12cm,BF=10cm,點(diǎn)M在棱AB上,且AM=6cm,點(diǎn)N是FG的中點(diǎn),一只螞蟻要沿著長(zhǎng)方體盒子的表面從點(diǎn)M爬行到點(diǎn)N,它需要爬行的最短路程為____.
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