【題目】如圖，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D.已知：AB, CD.

（1）求作此殘片所在的圓（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

（2）求（1）中所作圓的半徑

【答案】（1）圖見(jiàn)解析；（2）13．

【解析】

（1）由垂徑定理知，垂直于弦的直徑是弦的中垂線，故作AC，BC的中垂線交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O是弧ACB所在圓的圓心；

（2）在Rt△OAD中，由勾股定理可求得半徑OA的長(zhǎng)．

解：（1）作弦AC的垂直平分線與弦AB的垂直平分線交于O點(diǎn)，以O為圓心OA長(zhǎng)為半徑作圓O就是此殘片所在的圓，如圖．

（2）連接OA，設(shè)OA=x，AD=12cm，OD=（x-8）cm，

則根據(jù)勾股定理列方程：

x2=122+（x-8）2，

解得：x=13．

答：圓的半徑為13cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)及其頂點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，則稱該拋物線為“等邊拋物線”．

（1）判斷拋物線C1：y＝x2﹣2x是否為“等邊拋物線”？如果是，求出它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；如果不是，說(shuō)明理由．

（2）若拋物線C2：y＝ax2+2x+c為“等邊拋物線”，求ac的值；

（3）對(duì)于“等邊拋物線”C3：y＝x2+bx+c，當(dāng)1＜x＜m時(shí)，二次函數(shù)C3的圖象落在一次函數(shù)y＝x圖象的下方，求m的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象交于，兩點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（3）過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，與直線和函數(shù)（）的圖象的交點(diǎn)分別為點(diǎn)，，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)下方時(shí)，寫(xiě)出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們做如下的規(guī)定：如果一個(gè)三角形在運(yùn)動(dòng)變化時(shí)保持形狀和大小不變，則把這樣的三角形稱為三角形板．

把兩塊邊長(zhǎng)為4的等邊三角形板和疊放在一起，使三角形板的頂點(diǎn)與三角形板的AC邊中點(diǎn)重合，把三角形板固定不動(dòng)，讓三角形板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，設(shè)射線與射線相交于點(diǎn)M，射線與線段相交于點(diǎn)N．

（1）如圖1，當(dāng)射線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，即點(diǎn)N與點(diǎn)重合時(shí)，易證△ADM∽△CND．此時(shí)，AM·CN=　　　　　　．

（2）將三角形板由圖1所示的位置繞點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為．其中，問(wèn)AM·CN的值是否改變？說(shuō)明你的理由．

（3）在（2）的條件下，設(shè)AM= x，兩塊三角形板重疊面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式．（圖2，圖3供解題用）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線l是拋物線的對(duì)稱軸，是拋物線的頂點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)如圖，連接，線段上的點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)恰好在線段上，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=4．點(diǎn) E 在邊 AB 上，點(diǎn) F 在邊 CD 上，點(diǎn) G、H 在對(duì)角線 AC 上．若四邊形 EGFH 是菱形，則 AE 的長(zhǎng)是（ ）

A.2B.3C.5D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是無(wú)障礙通道，圖2是其截面示意圖，已知坡角∠BAC=30°，斜坡AB=4m，∠ACB=90°．現(xiàn)要對(duì)坡面進(jìn)行改造，使改造后的坡角∠BDC=26.5°，需要把水平寬度AC增加多少m（結(jié)果精確到0.1）？（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.90，tan26.5°≈0.50）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A和C分別在x軸、y軸的正半軸上，且AB∥y軸，AB＝4，△ABC的面積為2，將△ABC以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DBE，一反比例函數(shù)圖象恰好過(guò)點(diǎn)D時(shí)，則此反比例函數(shù)解析式是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的紙片，點(diǎn)與原點(diǎn)重合，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上．已知，．將紙片的直角部分翻折，使點(diǎn)落在邊上，記為點(diǎn)，為折痕，點(diǎn)在軸上．

（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，________，________；

（2）線段上有一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合）自點(diǎn)沿方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，求四邊形的面積與時(shí)間之間的函數(shù)表達(dá)式．當(dāng)取何值時(shí)，有最大值？最大值是多少？

（3）當(dāng)為何值時(shí)，，，三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等腰三角形？并求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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