Question

25、作出函數(shù)y=2x-4的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）當(dāng)-2≤x≤4時(shí)，求函數(shù)y的取值范圍；
（2）當(dāng)x取什么值時(shí)，y＜0，y=0，y＞0；
（3）當(dāng)x取何值時(shí)，-4＜y＜2．

Answer 1

分析：本題要求利用圖象求解各問題，先求得函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)后，畫函數(shù)圖象，根據(jù)圖象觀察，得出函數(shù)的增減性后，求得結(jié)論．

解答：
解：當(dāng)x=0時(shí)，y=-4，
當(dāng)y=0時(shí)，x=2，即y=2x-4過點(diǎn)（0，-4）和點(diǎn)（2，0），過這兩點(diǎn)作直線即為y=2x-4的圖象，從圖象得出函數(shù)值隨x的增大而增大；
（1）當(dāng)x=-2時(shí)，y=-8，
當(dāng)x=4，y=4，
∴當(dāng)-2≤x≤4時(shí)，函數(shù)y的取值范圍為：-8≤y≤4；
（2）由于當(dāng)y=0時(shí)，x=2，
∴當(dāng)x＜2時(shí)，y＜0，
當(dāng)x=2時(shí)，y=0，
當(dāng)x＞2時(shí)，y＞0；
（3）∵當(dāng)y=-4時(shí)，x=0；當(dāng)y=2時(shí)，x=3，
∴當(dāng)x的取值范圍為：0＜x＜3時(shí)，有-4＜y＜2．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合．