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【題目】完全平方公式是初中數學的重要公式之一：，完全平方公式既可以用來進行整式計算又可以用來進行分解因式，在學習中芳芳同學發(fā)現也可以用完全平方公式進行分解因式，；根據以上發(fā)現解決問題

（1）寫出一個上面相同的式子，并進行分解因式；

（2）若，請用，表示，

（3）如圖在中，，，，延長至點，使，求的長（參考上面提供的方法把結果進行化簡）

【答案】（1）；（2），；（3）

【解析】

（1）利用計算得到的結果，反過來可得到答案，

（2）計算，觀察結果利用無理數與有理數的對應關系可得答案，

（3）先利用勾股定理得到：，利用完全平方式的特點求的算術平方根即可．

解：（1）

（2），

所以，

（3）由勾股定理得，

，

，又，

所以，．

；

所以，

所以，

因為為三角形的一邊，

所以不合題意舍去，

所以

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC．

（1）把△ABC繞點C順時針旋轉得到△DEC，使得點B的對應點E落在AB邊上，用尺規(guī)作圖的方法作出△DEC；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在（1）的條件下，連接AD，求證：AD＝BC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，四邊形OACB為菱形，OB在x軸的正半軸上，∠AOB=60°，過點A的反比例函數y= 的圖像與BC交于點F，則△AOF的面積為 ______________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF與AB交于點C，連接OF，若∠AOF=40°，則∠F的度數是（ ）

A.20°B.35°C.40°D.55°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）課本情境:如圖，已知矩形AOBC，AB＝6cm，BC＝16cm，動點P從點A出發(fā)，以3cm/s的速度向點O運動，直到點O為止；動點Q同時從點C出發(fā)，以2cm/s的速度向點B運動，與點P同時結束運動，出發(fā)　 　時，點P和點Q之間的距離是10cm；

（2）逆向發(fā)散:當運動時間為2s時，P，Q兩點的距離為多少？當運動時間為4s時，P，Q兩點的距離為多少？

（3）拓展應用：若點P沿著AO→OC→CB移動，點P，Q分別從A，C同時出發(fā)，點Q從點C移動到點B停止時，點P隨點Q的停止而停止移動，求經過多長時間△POQ的面積為12cm2？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“半日走遍江淮大地，安徽風景盡在徽園”，位于省會合肥的徽園景點某年三月共接待游客萬人，四月比三月旅游人數增加了，五月比四月游客人數增加了，已知三月至五月徽園的游客人數平均月增長率為，則可列方程為（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的頂點A(1，1)，B(3，1)，規(guī)定把△ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次變換，這樣連續(xù)經過2020次變換后，等邊△ABC的頂點C的坐標為（ ）

A.(－2 020，)B.(－2 019，)

C.(－2 018，)D.(－2 017，)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小李在景區(qū)銷售一種旅游紀念品，已知每件進價為6元，當銷售單價定為8元時，每天可以銷售200件．市場調查反映：銷售單價每提高1元，日銷量將會減少10件，物價部門規(guī)定：銷售單價不能超過12元，設該紀念品的銷售單價為x（元），日銷量為y（件），日銷售利潤為w（元）．

（1）求y與x的函數關系式．

（2）要使日銷售利潤為720元，銷售單價應定為多少元？

（3）求日銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）的函數關系式，當x為何值時，日銷售利潤最大，并求出最大利潤．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，E為AB邊上一點，將△BEC沿CE翻折，點B落在點F處，當△AEF為直角三角形時，BE＝________．

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