【題目】如圖，矩形ABCD中，BC=2AB=4，AE平分∠BAD交邊BC于點E，∠AEC的分線交AD于點F，以點D為圓心，DF為半徑畫圓弧交邊CD于點G，求弧FG的長

【答案】解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠BAD=∠B=∠D=90°，AD=BC=4，AD∥BC，
∵AE平分∠BAD交邊BC于點E，
∴∠BAE=∠EAD=45°，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∴AB=BE=2，AE= AB=2
∵∠AEC的分線交AD于點F，
∴∠AEF=∠CEF，
∵AD∥BC，
∴∠CEF=∠AFE，
∴∠AEF=∠AFE，
∴AF=AE=2
∴DF=AD-AF=4-2
∴弧FG的長為：
故答案為
【解析】本題考查了矩形的性質(zhì)，角平分線定義，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定，平行線的性質(zhì)，弧長的計算，求出DF=4-2 是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y=x2﹣6mx+5與y軸的交點為A，與x軸的正半軸分別交于點B（b，0），C（c，0）．
（1）當b=1時，求拋物線相應的函數(shù)表達式；
（2）當b=1時，如圖，E（t，0）是線段BC上的一動點，過點E作平行于y軸的直線l與拋物線的交點為P．求△APC面積的最大值；

（3）當c=b+n時，且n為正整數(shù)，線段BC（包括端點）上有且只有五個點的橫坐標是整數(shù)，求b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，⊙O的半徑為2，∠B=135°，則弧AC的長（　�。�.

A.2π
B.π
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，大、中、小三個圓圈分別表示有理數(shù)集合、整數(shù)集合、自然數(shù)集合，把這三個圓圈如圖②所示疊放在一起，形成大圓環(huán)A和小圓環(huán)B，則小圓環(huán)B表示的是負整數(shù)集合．請你把－20，0，3.14，－，5填入圖②相應的位置中，并寫出大圓環(huán)A所表示集合的名稱．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了表示對老師的敬意，張昊同學特地做了兩張大小不同的正方形的畫送給老師，其中一張面積為800 cm2，另一張面積為450 cm2.他想：如果再用金色細彩帶把畫的邊鑲上會更漂亮．他手上現(xiàn)有1.2 m長的金色細彩帶．請你幫他算一算，他的金色細彩帶夠用嗎？如果不夠用，還需買多少厘米的金色細彩帶？(≈1.414，結(jié)果保留整數(shù))

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AB延長線上一點，D為線段BC上一點，CD＝2BD，E為線段AC上一點，CE＝2AE

(1)若AB＝18，BC＝21，求DE的長；

(2)若AB＝a，求DE的長；(用含a的代數(shù)式表示)

(3)若圖中所有線段的長度之和是線段AD長度的7倍，則的值為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，邊長為2的正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，AB、DC的延長線交于點F，過點E作EG∥CB交BA的延長線于點G．

（1）求證： ；
（2）證明：EG與⊙O相切，并求AG、BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的長為6，寬為3，點O1為矩形的中心，⊙O2的半徑為1，O1O2⊥AB于點P，O1O2=6．若⊙O2繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)360°，在旋轉(zhuǎn)過程中，⊙O2與矩形的邊只有一個公共點的情況一共出現(xiàn)（　�。�

A.3次
B.4次
C.5次
D.6次

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=10 cm，過點A作AD∥BC，且點D在點A的右側(cè)．點P從點A出發(fā)沿射線AD方向以每秒1cm的速度運動，同時點Q從點C出發(fā)沿射線CB方向以每秒2cm的速度運動，在線段QC上取點E，使得QE =2cm，連結(jié)PE，設點P的運動時間為t秒．

（1）若PE⊥BC，則①PE= cm，CE= （用含t的式子表示）；

②求BQ的長；

（2）請問是否存在t的值，使以A，B，E，P為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由。

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