【題目】如圖，四邊形紙片ABCD中，，.若，則該紙片的面積為________ .

【答案】16

【解析】

本題可通過(guò)作輔助線進(jìn)行解決，延長(zhǎng)AB到E，使BE=DA，連接CE，AC，先證兩個(gè)三角形全等，利用直角三角形的面積與四邊形的面積相等進(jìn)行列式求解．

解：如圖，延長(zhǎng)AB到E，使BE=DA，連接CE，AC，

∵∠CBE=∠BCA+∠CAB，
∠ADC=180°-∠DCA-∠DAC，
∵∠BCD=90°，∠BAD=90°，
∴∠BCA+∠CAB=90°+90°-∠DCA-∠DAC=180°-∠DCA-∠DAC，
∴∠CBE=∠ADC，
又∵BE=DA，CB=CD，
∴△CBE≌△CDA，
∴CE=CA，∠ECB=∠DCA，
∴∠ECA=90°，

∴三角形ACE是等腰直角三角形。

∵AE=AB+BE=AB+AD=8cm

∴S四邊形ABCD=S△AEC=16

故答案為：16

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)要修建一個(gè)地下停車(chē)場(chǎng)，停車(chē)場(chǎng)的入口設(shè)計(jì)示意圖如圖所示，其中斜坡的傾斜角為18°，一樓到地下停車(chē)場(chǎng)地面的距離CD＝2.8米，一樓到地平線的距離BC＝1米．

(1)為保證斜坡的傾斜角為18°，應(yīng)在地面上距點(diǎn)B多遠(yuǎn)的A處開(kāi)始斜坡的施工？(結(jié)果精確到0.1米)

(2)如果給該商場(chǎng)送貨的貨車(chē)高度為2.5米，那么按這樣的設(shè)計(jì)能否保證貨車(chē)順利進(jìn)入地下停車(chē)場(chǎng)？請(qǐng)說(shuō)明理由．(參考數(shù)據(jù)：sin 18°≈0.31，cos 18°≈0.95，tan 18°≈0.32)

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【題目】在ABCD中，已知AB＝6，BE平分∠ABC交AD邊于點(diǎn)E，點(diǎn)E將AD分為1：3兩部分，則AD的長(zhǎng)為（　�。�

A. 8或24B. 8C. 24D. 9或24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷(xiāo)售完，小明對(duì)銷(xiāo)售情況進(jìn)行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷(xiāo)售量y（單位：千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，櫻桃價(jià)格z（單位：元/千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系式如圖2所示．

（1）觀察圖象，直接寫(xiě)出日銷(xiāo)售量的最大值；

（2）求小明家櫻桃的日銷(xiāo)售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式；

（3）試比較第10天與第12天的銷(xiāo)售金額哪天多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝24cm，BC＝30cm，點(diǎn)P自點(diǎn)A向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到D點(diǎn)即停止．點(diǎn)Q自點(diǎn)C向B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)即停止，直線PQ截梯形為兩個(gè)四邊形．問(wèn)當(dāng)P，Q同時(shí)出發(fā)，幾秒時(shí)其中一個(gè)四邊形為平行四邊形？

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【題目】已知A、B兩個(gè)邊長(zhǎng)不等的正方形紙片并排放置(如圖所示)

(1)若m＝8，n＝3，則甲、乙兩個(gè)正方形紙片的面積之和為: ______________

(2)用m、n表示甲、乙兩個(gè)正方形紙片的面積之和為:___________________

(3)若A、B兩個(gè)正方形紙片的面積之和為： ，且右下圖中陰影部分的面積為：，則m=___________n=_______________________

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【題目】如圖，的直角邊OB在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)斜邊OA的中點(diǎn)D,與直角邊AB相交于點(diǎn)C.

①若點(diǎn)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)：

②若，求k的值.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A（﹣3，0），B（0，1），形狀相同的拋物線Cn（n=1，2，3，4，…）的頂點(diǎn)在直線AB上，其對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為2，3，5，8，13，…，根據(jù)上述規(guī)律，拋物線C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_____；拋物線C8的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_____．

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【題目】如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為8，D、E兩點(diǎn)分別從頂點(diǎn)B、C出發(fā)，沿邊BC、CA以1個(gè)單位/s、2個(gè)單位/s的速度向頂點(diǎn)C、A運(yùn)動(dòng)，DE的垂直平分線交BC邊于F點(diǎn)，若某時(shí)刻tan∠CDE= 時(shí)，則線段CF的長(zhǎng)度為_____．

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