【題目】如圖,四邊形紙片ABCD中,,.若,則該紙片的面積為________ .
【答案】16
【解析】
本題可通過作輔助線進行解決,延長AB到E,使BE=DA,連接CE,AC,先證兩個三角形全等,利用直角三角形的面積與四邊形的面積相等進行列式求解.
解:如圖,延長AB到E,使BE=DA,連接CE,AC,
∵∠CBE=∠BCA+∠CAB,
∠ADC=180°-∠DCA-∠DAC,
∵∠BCD=90°,∠BAD=90°,
∴∠BCA+∠CAB=90°+90°-∠DCA-∠DAC=180°-∠DCA-∠DAC,
∴∠CBE=∠ADC,
又∵BE=DA,CB=CD,
∴△CBE≌△CDA,
∴CE=CA,∠ECB=∠DCA,
∴∠ECA=90°,
∴三角形ACE是等腰直角三角形。
∵AE=AB+BE=AB+AD=8cm
∴S四邊形ABCD=S△AEC=16
故答案為:16
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某商場要修建一個地下停車場,停車場的入口設計示意圖如圖所示,其中斜坡的傾斜角為18°,一樓到地下停車場地面的距離CD=2.8米,一樓到地平線的距離BC=1米.
(1)為保證斜坡的傾斜角為18°,應在地面上距點B多遠的A處開始斜坡的施工?(結果精確到0.1米)
(2)如果給該商場送貨的貨車高度為2.5米,那么按這樣的設計能否保證貨車順利進入地下停車場?請說明理由.(參考數據:sin 18°≈0.31,cos 18°≈0.95,tan 18°≈0.32)
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【題目】在ABCD中,已知AB=6,BE平分∠ABC交AD邊于點E,點E將AD分為1:3兩部分,則AD的長為( 。
A. 8或24B. 8C. 24D. 9或24
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【題目】小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收,采摘上市20天全部銷售完,小明對銷售情況進行跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象,日銷售量y(單位:千克)與上市時間x(單位:天)的函數關系如圖1所示,櫻桃價格z(單位:元/千克)與上市時間x(單位:天)的函數關系式如圖2所示.
(1)觀察圖象,直接寫出日銷售量的最大值;
(2)求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數解析式;
(3)試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多?
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【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=24cm,BC=30cm,點P自點A向D以1cm/s的速度運動,到D點即停止.點Q自點C向B以2cm/s的速度運動,到B點即停止,直線PQ截梯形為兩個四邊形.問當P,Q同時出發(fā),幾秒時其中一個四邊形為平行四邊形?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知A、B兩個邊長不等的正方形紙片并排放置(如圖所示)
(1)若m=8,n=3,則甲、乙兩個正方形紙片的面積之和為: ______________
(2)用m、n表示甲、乙兩個正方形紙片的面積之和為:___________________
(3)若A、B兩個正方形紙片的面積之和為: ,且右下圖中陰影部分的面積為:,則m=___________n=_______________________
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xoy中,A(﹣3,0),B(0,1),形狀相同的拋物線Cn(n=1,2,3,4,…)的頂點在直線AB上,其對稱軸與x軸的交點的橫坐標依次為2,3,5,8,13,…,根據上述規(guī)律,拋物線C2的頂點坐標為_____;拋物線C8的頂點坐標為_____.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC的邊長為8,D、E兩點分別從頂點B、C出發(fā),沿邊BC、CA以1個單位/s、2個單位/s的速度向頂點C、A運動,DE的垂直平分線交BC邊于F點,若某時刻tan∠CDE= 時,則線段CF的長度為_____.
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