【題目】已知:如圖,∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=4,CD=2.求:四邊形ABCD的面積.
【答案】解:延長AD,BC,交于點E,
在Rt△ABE中,∠A=60°,AB=4,
∴∠E=30°,AE=2AB=8,
∴BE= =4 ,
在Rt△DCE中,∠E=30°,CD=2,
∴CE=2CD=4,根據(jù)勾股定理得:DE= =2 ,
則S四邊形ABCD=S△ABE﹣S△DCE= ABBE﹣ DCED=8 ﹣2 =6 .
【解析】延長AD,BC,交于點E,在直角三角形ABE中,利用30度角所對的直角邊得到AE=2AB,再利用勾股定理求出BE的長,在直角三角形DCE中,同理求出DE的長,四邊形ABCD面積=三角形ABE面積﹣三角形DCE面積,求出即可.
【考點精析】關于本題考查的含30度角的直角三角形和勾股定理的概念,需要了解在直角三角形中,如果一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半;直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正確答案.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】用A、B兩種機器人搬運大米,A型機器人比B型機器人每小時多搬運20袋大米,A型機器人搬運700袋大米與B型機器人搬運500袋大米所用時間相等.求A、B型機器人每小時分別搬運多少袋大米.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學校初三學生進行1500米長跑體能測試,規(guī)定時間6.6分鐘為達標成績,甲、乙兩名同學的成績分別是5.8分鐘和7.5分鐘;以下表示兩位同學成績正確的是( )
A.甲:-0.2,乙:+0.8B.甲:+0.8,乙:+0.9
C.甲:-0.8,乙:+0.9D.甲:+0.9,乙:-0.8
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+x+2與x軸交于點A,B,與y軸交于點C.
(1)試求A,B,C的坐標;
(2)將△ABC繞AB中點M旋轉180°,得到△BAD.3
①求點D的坐標;
②判斷四邊形ADBC的形狀,并說明理由;
(3)在該拋物線對稱軸上是否存在點P,使△BMP與△BAD相似?若存在,請直接寫出所有滿足條件的P點的坐標;若不存在,請說明理由.
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