Question

已知關(guān)于x的一元二次方程2x²-

3

x+m=0沒有實(shí)數(shù)根，求m的最小整數(shù)值．

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：

分析：根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程2x²-

3

x+m=0沒有實(shí)數(shù)根，得出△＜0，求出m的取值范圍，即可得出m的最小整數(shù)值．

解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程2x²-

3

x+m=0沒有實(shí)數(shù)根，
∴△=（-

3

）2-4×2×m=3-8m＜0，
∴m＞

3

8

，
∴m可以取得最小整數(shù)值為1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b²-4ac．當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根．